Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.21 Мордкович — Подробные Ответы
Длина прямоугольного участка на 16 м больше его ширины. Если длину участка уменьшить на 8 м, а ширину увеличить на 10 м, то его площадь увеличится на \(100 м^2\). Найдите размеры участка.
\( x \)
– ширина участка
\( x + 16 \)
– длина участка
\( (x + 10) \)
– новая ширина
\( (x + 16 — 8) = (x + 8) \)
– новая длина
\( (x + 10)(x + 8) = x(x + 16) + 100 \)
\( x^2 + 18x + 80 = x^2 + 16x + 100 \)
\( 2x = 20 \)
\( x = 10 \)
\( x + 16 = 26 \)
Ширина: 10 м
Длина: 26 м
Условие:
Длина прямоугольника на 16 м больше ширины. После изменения размеров площадь увеличивается на 100 м^2. Найти размеры участка.
Решение:
Пусть \(x\)
— ширина прямоугольника.
\(x + 16\)
— длина прямоугольника.
\(S = x(x + 16)\)
— площадь прямоугольника.
\(x + 10\)
— новая ширина.
\(x + 16 — 8 = x + 8\)
— новая длина.
\((x + 10)(x + 8)\)
— новая площадь.
\((x + 10)(x + 8) = x(x + 16) + 100\)
— уравнение площади.
\(x^2 + 18x + 80 = x^2 + 16x + 100\)
— раскрываем скобки.
\(2x = 20\)
— упрощаем уравнение.
\(x = 10\)
— находим ширину.
\(x + 16 = 10 + 16 = 26\)
— находим длину.
Ответ:
Ширина 10 м, длина 26 м.
