Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.24 Мордкович — Подробные Ответы
Решите систему уравнений: а) {x + 4у = 10; 2x — y = -7}; б) {3x — 4y = 2; 2x + y = -6}.
а)
\( \begin{cases} x + 4y = 10 \\ 2x — y = -7 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x = 10 — 4y \\ 2(10 — 4y) — y = -7 \end{cases} \)
\( 20 — 8y — y = -7 \)
\( -9y = -27 \)
\( y = 3 \)
\( x = 10 — 4 \cdot 3 = 10 — 12 = -2 \)
\( x = -2 \)
\( \begin{cases} x = -2 \\ y = 3 \end{cases} \)
б)
\( \begin{cases} 3x — 4y = 2 \\ 2x + y = -6 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3x — 4y = 2 \\ y = -6 — 2x \end{cases} \)
\( 3x — 4(-6 — 2x) = 2 \)
\( 3x + 24 + 8x = 2 \)
\( 11x = -22 \)
\( x = -2 \)
\( y = -6 — 2 \cdot (-2) = -6 + 4 = -2 \)
\( y = -2 \)
\( \begin{cases} x = -2 \\ y = -2 \end{cases} \)
Условие: Решить системы уравнений:
а) {x + 4у = 10; 2x — y = -7};
б) {3x — 4y = 2; 2x + y = -6}.
Решение:
а) {x + 4у = 10; 2x — y = -7}
Выразим \(x\)
из первого уравнения:
\( x = 10 — 4y \)
Подставим во второе уравнение:
\( 2(10 — 4y) — y = -7 \)
\( 20 — 8y — y = -7 \)
\( -9y = -27 \)
\( y = 3 \)
Подставим \(y\)
в первое уравнение:
\( x + 4(3) = 10 \)
\( x + 12 = 10 \)
\( x = -2 \)
б) {3x — 4y = 2; 2x + y = -6}
Выразим \(y\)
из второго уравнения:
\( y = -6 — 2x \)
Подставим в первое уравнение:
\( 3x — 4(-6 — 2x) = 2 \)
\( 3x + 24 + 8x = 2 \)
\( 11x = -22 \)
\( x = -2 \)
Подставим \(x\)
во второе уравнение:
\( 2(-2) + y = -6 \)
\( -4 + y = -6 \)
\( y = -2 \)
Ответ:
а)
\( x = -2 \), \( y = 3 \)
б)
\( x = -2 \), \( y = -2 \)
