Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.5 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) 2(х + 1) — 3(x — 2) = 5(4 — 3х); б) 4х(3х — 7) — 2х(6х + 1) = 6; \(в) 3(2x^2 — 1) + х^2(х — 6) = 2х^3 — 30\); г) 4(2х — 3) — 7(х + 2) = 3(х — 4); д) 3х(6x — 7) — 2х(9х + 1) = 2х + 25; е) 5х(х + 6) — 2х(х + 15) = 12.
а)
\( 2(x + 1) — 3(x — 2) = 5(4 — 3x) \)
\( 2x + 2 — 3x + 6 = 20 — 15x \)
\( -x + 8 = 20 — 15x \)
\( 14x = 12 \)
\( x = \frac{12}{14} \)
\( x = \frac{6}{7} \)
б)
\( 4x(3x — 7) — 2x(6x + 1) = 6 \)
\( 12x^2 — 28x — 12x^2 — 2x = 6 \)
\( -30x = 6 \)
\( x = -\frac{6}{30} \)
\( x = -\frac{1}{5} \)
в)
\( 3(2x^2 — 1) + x^2(x — 6) = 2x^3 — 30 \)
\( 6x^2 — 3 + x^3 — 6x^2 = 2x^3 — 30 \)
\( x^3 — 3 = 2x^3 — 30 \)
\( -x^3 = -27 \)
\( x^3 = 27 \)
\( x = 3 \)
г)
\( 4(2x — 3) — 7(x + 2) = 3(x — 4) \)
\( 8x — 12 — 7x — 14 = 3x — 12 \)
\( x — 26 = 3x — 12 \)
\( -2x = 14 \)
\( x = -7 \)
д)
\( 3x(6x — 7) — 2x(9x + 1) = 2x + 25 \)
\( 18x^2 — 21x — 18x^2 — 2x = 2x + 25 \)
\( -23x = 2x + 25 \)
\( -25x = 25 \)
\( x = -1 \)
е)
\( 5x(x + 6) — 2x(x + 15) = 12 \)
\( 5x^2 + 30x — 2x^2 — 30x = 12 \)
\( 3x^2 = 12 \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = \pm 2 \)
Условие: Решить уравнения:
а) 2(х + 1) — 3(x — 2) = 5(4 — 3х);
б) 4х(3х — 7) — 2х(6х + 1) = 6;
в) 3(2x^2 — 1) + х^2(х — 6) = 2х^3 — 30;
г) 4(2х — 3) — 7(х + 2) = 3(х — 4);
д) 3х(6x — 7) — 2х(9х + 1) = 2х + 25;
е) 5х(х + 6) — 2х(х + 15) = 12.
Решение:
а)
\( 2(х + 1) — 3(x — 2) = 5(4 — 3х) \)
\( 2x + 2 — 3x + 6 = 20 — 15x \)
— раскрываем скобки
\( -x + 8 = 20 — 15x \)
— упрощаем
\( 14x = 12 \)
— переносим
\( x = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)
— делим на 14
Ответ:
\( \frac{6}{7} \)
б)
\( 4х(3х — 7) — 2х(6х + 1) = 6 \)
\( 12x^2 — 28x — 12x^2 — 2x = 6 \)
— раскрываем скобки
\( -30x = 6 \)
— упрощаем
\( x = -\frac{6}{30} = -\frac{1}{5} \)
— делим на -30
Ответ:
\( -\frac{1}{5} \)
в)
\( 3(2x^2 — 1) + х^2(х — 6) = 2х^3 — 30 \)
\( 6x^2 — 3 + x^3 — 6x^2 = 2x^3 — 30 \)
— раскрываем скобки
\( x^3 — 3 = 2x^3 — 30 \)
— упрощаем
\( -x^3 = -27 \)
— переносим
\( x^3 = 27 \)
— умножаем на -1
\( x = 3 \)
— извлекаем корень
Ответ:
\( 3 \)
г)
\( 4(2х — 3) — 7(х + 2) = 3(х — 4) \)
\( 8x — 12 — 7x — 14 = 3x — 12 \)
— раскрываем скобки
\( x — 26 = 3x — 12 \)
— упрощаем
\( -2x = 14 \)
— переносим
\( x = -7 \)
— делим на -2
Ответ:
\( -7 \)
д)
\( 3х(6x — 7) — 2х(9х + 1) = 2х + 25 \)
\( 18x^2 — 21x — 18x^2 — 2x = 2x + 25 \)
— раскрываем скобки
\( -23x = 2x + 25 \)
— упрощаем
\( -25x = 25 \)
— переносим
\( x = -1 \)
— делим на -25
Ответ:
\( -1 \)
е)
\( 5х(х + 6) — 2х(х + 15) = 12 \)
\( 5x^2 + 30x — 2x^2 — 30x = 12 \)
— раскрываем скобки
\( 3x^2 = 12 \)
— упрощаем
\( x^2 = 4 \)
— делим на 3
\( x = \pm 2 \)
— извлекаем корень
Ответ:
\( \pm 2 \)
