ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.8 Мордкович — Подробные Ответы

Выполните умножение многочлена на многочлен: а) (а + 1)(b — 2); б) (-3 — х)(у — 4); в) (а + 3)(а + 2); г) (a — 3)(a — 6); д) (y — 2)(4 — y); е) (-b + 5)(b — 6).

а)
\( (a + 1)(b — 2) = ab — 2a + b — 2 \)

б)
\( (-3 — x)(y — 4) = -3y + 12 — xy + 4x \)

в)
\( (a + 3)(a + 2) = a^2 + 2a + 3a + 6 = a^2 + 5a + 6 \)

г)
\( (a — 3)(a — 6) = a^2 — 6a — 3a + 18 = a^2 — 9a + 18 \)

д)
\( (y — 2)(4 — y) = 4y — y^2 — 8 + 2y = -y^2 + 6y — 8 \)

е)
\( (-b + 5)(b — 6) = -b^2 + 6b + 5b — 30 = -b^2 + 11b — 30 \)

а)
Выражение:
\[
(a + 1)(b — 2)
\]

Раскрытие скобок:
1. Умножаем \(a\) на \(b\) и \(-2\):
\[
ab — 2a
\]

2. Умножаем \(1\) на \(b\) и \(-2\):
\[
+ b — 2
\]

Итог:
\[
(a + 1)(b — 2) = ab — 2a + b — 2
\]

б)
Выражение:*
\[
(-3 — x)(y — 4)
\]

Раскрытие скобок:
1. Умножаем \(-3\) на \(y\) и \(-4\):
\[
-3y + 12
\]

2. Умножаем \(-x\) на \(y\) и \(-4\):
\[
-xy + 4x
\]

Итог:
\[
(-3 — x)(y — 4) = -3y + 12 — xy + 4x
\]

в)
Выражение:
\[
(a + 3)(a + 2)
\]

Раскрытие скобок:
1. Умножаем \(a\) на \(a\) и \(2\):
\[
a^2 + 2a
\]

2. Умножаем \(3\) на \(a\) и \(2\):
\[
+ 3a + 6
\]

Итог:
\[
(a + 3)(a + 2) = a^2 + 2a + 3a + 6 = a^2 + 5a + 6
\]

г)
Выражение:
\[
(a — 3)(a — 6)
\]

Раскрытие скобок:
1. Умножаем \(a\) на \(a\) и \(-6\):
\[
a^2 — 6a
\]

2. Умножаем \(-3\) на \(a\) и \(-6\):
\[
-3a + 18
\]

Итог:
\[
(a — 3)(a — 6) = a^2 — 6a — 3a + 18 = a^2 — 9a + 18
\]

д)
Выражение:
\[
(y — 2)(4 — y)
\]

Раскрытие скобок:
1. Умножаем \(y\) на \(4\) и \(-y\):
\[
4y — y^2
\]

2. Умножаем \(-2\) на \(4\) и \(-y\):
\[
-8 + 2y
\]

Итог:
\[
(y — 2)(4 — y) = 4y — y^2 — 8 + 2y = -y^2 + 6y — 8
\]

е)
Выражение:
\[
(-b + 5)(b — 6)
\]

Раскрытие скобок:
1. Умножаем \(-b\) на \(b\) и \(-6\):
\[
-b^2 + 6b
\]

2. Умножаем \(5\) на \(b\) и \(-6\):
\[
+ 5b — 30
\]

Итог:
\[
(-b + 5)(b — 6) = -b^2 + 6b + 5b — 30 = -b^2 + 11b — 30
\]