Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3.12 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( 4 \cdot 2 = 2^2 \cdot 2^1 = 2^{2 + 1} = 2^3 \)
б) \( 8 \cdot 32 = 2^3 \cdot 2^5 = 2^{3 + 5} = 2^8 \)
в) \( 64 \cdot 512 = 2^6 \cdot 2^9 = 2^{6 + 9} = 2^{15} \)
г) \( 16 \cdot 32 = 2^4 \cdot 2^5 = 2^{4 + 5} = 2^9 \)
Чтобы записать произведение в виде степени с основанием \(2\), представим каждый множитель как степень двойки, а затем воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковыми основаниями:
\[
2^{m} \cdot 2^{n} = 2^{m + n}
\]
а)
\[
4 = 2^{2}, \quad 2 = 2^{1}
\]
\[
4 \cdot 2 = 2^{2} \cdot 2^{1} = 2^{2 + 1} = 2^{3}
\]
б)
\[
8 = 2^{3}, \quad 32 = 2^{5}
\]
\[
8 \cdot 32 = 2^{3} \cdot 2^{5} = 2^{3 + 5} = 2^{8}
\]
в)
\[
64 = 2^{6}, \quad 512 = 2^{9}
\]
\[
64 \cdot 512 = 2^{6} \cdot 2^{9} = 2^{6 + 9} = 2^{15}
\]
г)
\[
16 = 2^{4}, \quad 32 = 2^{5}
\]
\[
16 \cdot 32 = 2^{4} \cdot 2^{5} = 2^{4 + 5} = 2^{9}
\]
