Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.10 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) (х — 6)^2 — х(х + 8) = 2\); \(б) 9х(х + 6) — (3х + 1)^2 = 1\); \(в) х(х — 1) — (х — 5)^2 = 2\); \(г) 16х(2 — х) + (4х — 5)^2 = 1\).
1)
\( (x — 6)^2 — x(x + 8) = 2 \)
\( x^2 — 12x + 36 — x^2 — 8x = 2 \)
\( -20x + 36 = 2 \)
\( -20x = -34 \)
\( x = \frac{34}{20} \)
\( x = \frac{17}{10} \)
\( x = 1.7 \)
2)
\( 9x(x + 6) — (3x + 1)^2 = 1 \)
\( 9x^2 + 54x — (9x^2 + 6x + 1) = 1 \)
\( 9x^2 + 54x — 9x^2 — 6x — 1 = 1 \)
\( 48x — 1 = 1 \)
\( 48x = 2 \)
\( x = \frac{2}{48} \)
\( x = \frac{1}{24} \)
3)
\( x(x — 1) — (x — 5)^2 = 2 \)
\( x^2 — x — (x^2 — 10x + 25) = 2 \)
\( x^2 — x — x^2 + 10x — 25 = 2 \)
\( 9x — 25 = 2 \)
\( 9x = 27 \)
\( x = 3 \)
4)
\( 16x(2 — x) + (4x — 5)^2 = 1 \)
\( 32x — 16x^2 + 16x^2 — 40x + 25 = 1 \)
\( -8x + 25 = 1 \)
\( -8x = -24 \)
\( x = 3 \)
Условие: Решить уравнения:
а) (х — 6)^2 — х(х + 8) = 2; в) х(х — 1) — (х — 5)^2 = 2;
б) 9х(х + 6) — (3х + 1)^2 = 1; г) 16х(2 — х) + (4х — 5)^2 = 1.
Решение:
а)
\( (х — 6)^2 — х(х + 8) = 2 \)
\( x^2 — 12x + 36 — x^2 — 8x = 2 \)
— раскрываем скобки
\( -20x + 36 = 2 \)
— упрощаем
\( -20x = -34 \)
— переносим
\( x = \frac{-34}{-20} \)
— делим
\( x = \frac{17}{10} = 1.7 \)
— сокращаем
б)
\( 9х(х + 6) — (3х + 1)^2 = 1 \)
\( 9x^2 + 54x — (9x^2 + 6x + 1) = 1 \)
— раскрываем скобки
\( 9x^2 + 54x — 9x^2 — 6x — 1 = 1 \)
— раскрываем скобки
\( 48x — 1 = 1 \)
— упрощаем
\( 48x = 2 \)
— переносим
\( x = \frac{2}{48} \)
— делим
\( x = \frac{1}{24} \)
— сокращаем
в)
\( х(х — 1) — (х — 5)^2 = 2 \)
\( x^2 — x — (x^2 — 10x + 25) = 2 \)
— раскрываем скобки
\( x^2 — x — x^2 + 10x — 25 = 2 \)
— раскрываем скобки
\( 9x — 25 = 2 \)
— упрощаем
\( 9x = 27 \)
— переносим
\( x = 3 \)
— делим
г)
\( 16х(2 — х) + (4х — 5)^2 = 1 \)
\( 32x — 16x^2 + (16x^2 — 40x + 25) = 1 \)
— раскрываем скобки
\( 32x — 16x^2 + 16x^2 — 40x + 25 = 1 \)
— раскрываем скобки
\( -8x + 25 = 1 \)
— упрощаем
\( -8x = -24 \)
— переносим
\( x = 3 \)
— делим
Ответы:
а)
\( 1.7 \)
б)
\( \frac{1}{24} \)
в)
\( 3 \)
г)
\( 3 \)
