Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.12 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) (х + 4)^2 = 1;\) \(б) (3х — 1)^2 = 4;\) \(в) (х — 5)^2 = 36;\) \(г) (2х + 3)^2 = 9.\)
а)
\( (х + 4)^2 = 1 \)
\( x + 4 = \pm 1 \)
\( x_1 = -4 + 1 = -3 \)
\( x_2 = -4 — 1 = -5 \)
б)
\( (3х — 1)^2 = 4 \)
\( 3x — 1 = \pm 2 \)
\( 3x_1 = 1 + 2 = 3 \)
\( x_1 = 1 \)
\( 3x_2 = 1 — 2 = -1 \)
\( x_2 = -\frac{1}{3} \)
в)
\( (х — 5)^2 = 36 \)
\( x — 5 = \pm 6 \)
\( x_1 = 5 + 6 = 11 \)
\( x_2 = 5 — 6 = -1 \)
г)
\( (2х + 3)^2 = 9 \)
\( 2x + 3 = \pm 3 \)
\( 2x_1 = -3 + 3 = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( 2x_2 = -3 — 3 = -6 \)
\( x_2 = -3 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\((x + 4)^2 = 1\);
б)
\((3x — 1)^2 = 4\);
в)
\((x — 5)^2 = 36\);
г)
\((2x + 3)^2 = 9\).
Решение:
а)
\((x + 4)^2 = 1\)
\(x + 4 = \pm 1\)
— извлекаем корень
\(x = -4 \pm 1\)
— переносим 4
\(x_1 = -4 + 1 = -3\)
— первый корень
\(x_2 = -4 — 1 = -5\)
— второй корень
б)
\((3x — 1)^2 = 4\)
\(3x — 1 = \pm 2\)
— извлекаем корень
\(3x = 1 \pm 2\)
— переносим 1
\(x_1 = \frac{1 + 2}{3} = \frac{3}{3} = 1\)
— первый корень
\(x_2 = \frac{1 — 2}{3} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}\)
— второй корень
в)
\((x — 5)^2 = 36\)
\(x — 5 = \pm 6\)
— извлекаем корень
\(x = 5 \pm 6\)
— переносим 5
\(x_1 = 5 + 6 = 11\)
— первый корень
\(x_2 = 5 — 6 = -1\)
— второй корень
г)
\((2x + 3)^2 = 9\)
\(2x + 3 = \pm 3\)
— извлекаем корень
\(2x = -3 \pm 3\)
— переносим 3
\(x_1 = \frac{-3 + 3}{2} = \frac{0}{2} = 0\)
— первый корень
\(x_2 = \frac{-3 — 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)
— второй корень
Ответы:
а)
\(-3, -5\)
б)
\(1, -\frac{1}{3}\)
в)
\(11, -1\)
г)
\(0, -3\)
