Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.7 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде многочлена: а) \(5(х + у)^2\); б) \(2у(у + а)^2\); в) \(-2(х — 3)^2\); г) \(-4(-2x + 5)^2\); д) \(-х(х — 2)^2\); е) \(а(—х — 3a)^2\).
a)
\( 5(x + y)^2 = 5(x^2 + 2xy + y^2) = 5x^2 + 10xy + 5y^2 \)
b)
\( 2y(y + a)^2 = 2y(y^2 + 2ay + a^2) = 2y^3 + 4ay^2 + 2a^2y \)
c)
\( -2(x — 3)^2 = -2(x^2 — 6x + 9) = -2x^2 + 12x — 18 \)
d)
\( -4(-2x + 5)^2 = -4(4x^2 — 20x + 25) = -16x^2 + 80x — 100 \)
e)
\( -x(x — 2)^2 = -x(x^2 — 4x + 4) = -x^3 + 4x^2 — 4x \)
f)
\( a(-x — 3a)^2 = a(x^2 + 6ax + 9a^2) = ax^2 + 6a^2x + 9a^3 \)
Условие: Представить выражения в виде многочлена:
а)
\(5(x + y)^2\);
в)
\(-2(x — 3)^2\);
д)
\(-x(x — 2)^2\);
б)
\(2y(y + a)^2\);
г)
\(-4(-2x + 5)^2\);
е)
\(a(-x — 3a)^2\).
Решение:
а)
\(5(x + y)^2\)
\(5(x^2 + 2xy + y^2)\)
— квадрат суммы
\(5x^2 + 10xy + 5y^2\)
— раскрываем скобки
б)
\(2y(y + a)^2\)
\(2y(y^2 + 2ay + a^2)\)
— квадрат суммы
\(2y^3 + 4ay^2 + 2a^2y\)
— раскрываем скобки
в)
\(-2(x — 3)^2\)
\(-2(x^2 — 6x + 9)\)
— квадрат разности
\(-2x^2 + 12x — 18\)
— раскрываем скобки
г)
\(-4(-2x + 5)^2\)
\(-4(4x^2 — 20x + 25)\)
— квадрат разности
\(-16x^2 + 80x — 100\)
— раскрываем скобки
д)
\(-x(x — 2)^2\)
\(-x(x^2 — 4x + 4)\)
— квадрат разности
\(-x^3 + 4x^2 — 4x\)
— раскрываем скобки
е)
\(a(-x — 3a)^2\)
\(a(x^2 + 6ax + 9a^2)\)
— квадрат суммы
\(ax^2 + 6a^2x + 9a^3\)
— раскрываем скобки
Ответы:
а)
\(5x^2 + 10xy + 5y^2\)
б)
\(2y^3 + 4ay^2 + 2a^2y\)
в)
\(-2x^2 + 12x — 18\)
г)
\(-16x^2 + 80x — 100\)
д)
\(-x^3 + 4x^2 — 4x\)
е)
\(ax^2 + 6a^2x + 9a^3\)
