Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.1 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите произведение, используя формулу разности квадратов: а) (p — q)(p + q); б) (4 + b)(4 — b); в) (y — 10)(y + 10); г) (k + m)(k — m); д) (b — 9)(b + 9); е) (8 + x)(8 — x).
а)
\( (p — q)(p + q) = p^2 — q^2 \)
б)
\( (4 + b)(4 — b) = 16 — b^2 \)
в)
\( (y — 10)(y + 10) = y^2 — 100 \)
г)
\( (k + m)(k — m) = k^2 — m^2 \)
д)
\( (b — 9)(b + 9) = b^2 — 81 \)
е)
\( (8 + x)(8 — x) = 64 — x^2 \)
Условие: Вычислить произведения, используя формулу разности квадратов.
Решение:
а)
\( (p — q)(p + q) \)
— формула разности квадратов
\( p^2 — q^2 \)
— результат
б)
\( (4 + b)(4 — b) \)
— формула разности квадратов
\( 4^2 — b^2 \)
— раскрываем скобки
\( 16 — b^2 \)
— результат
в)
\( (y — 10)(y + 10) \)
— формула разности квадратов
\( y^2 — 10^2 \)
— раскрываем скобки
\( y^2 — 100 \)
— результат
г)
\( (k + m)(k — m) \)
— формула разности квадратов
\( k^2 — m^2 \)
— результат
д)
\( (b — 9)(b + 9) \)
— формула разности квадратов
\( b^2 — 9^2 \)
— раскрываем скобки
\( b^2 — 81 \)
— результат
е)
\( (8 + x)(8 — x) \)
— формула разности квадратов
\( 8^2 — x^2 \)
— раскрываем скобки
\( 64 — x^2 \)
— результат
Ответы:
а)
\( p^2 — q^2 \)
б)
\( 16 — b^2 \)
в)
\( y^2 — 100 \)
г)
\( k^2 — m^2 \)
д)
\( b^2 — 81 \)
е)
\( 64 — x^2 \)
