ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.16 Мордкович — Подробные Ответы

Замените пропуски одночленами так, чтобы равенство было верным: а) (5n + ?)(? — ?) = \(? — 16с^2\); б) (? + ?)\((11c^2 — 8а)\) = ? — ?; в) (0,3t — ?)(? + ?) = ? — \(\frac{4}{9}\) \(x^4\); г) (? — 10а)(? + ?) = \(81x^2\) — ?; д) (? + ?)(? — ?) = \(49p^2 — 9q^2\); е) (? — ?)(? + \(\frac{5}{7}\) \(y^3)\) = \(0,01x^2\)- ?.

a)
\( (5n + 4c)(5n — 4c) = 25n^2 — 16c^2 \)

б)
\( (11c^2 + 8a)(11c^2 — 8a) = 121c^4 — 64a^2 \)

в)
\( (0,3t — \frac{2}{3}x^2)(0,3t + \frac{2}{3}x^2) = 0,09t^2 — \frac{4}{9}x^4 \)

г)
\( (9x — 10a)(9x + 10a) = 81x^2 — 100a^2 \)

д)
\( (7p + 3q)(7p — 3q) = 49p^2 — 9q^2 \)

е)
\( (0,1x — \frac{5}{7}y^3)(0,1x + \frac{5}{7}y^3) = 0,01x^2 — \frac{25}{49}y^6 \)

Условие: Заменить пропуски одночленами, чтобы равенство было верным.

Решение:

а)
\( (5n + ?)(? — ?) = ? — 16c^2 \)

\( (5n + 4c)(5n — 4c) = 25n^2 — 16c^2 \)
— формула разности квадратов

б)
\( (? + ?)(11c^2 — 8a) = ? — ? \)

\( (11c^2 + 8a)(11c^2 — 8a) = 121c^4 — 64a^2 \)
— формула разности квадратов

в)
\( (0,3t — ?)(? + ?) = ? — \frac{4}{9} x^4 \)

\( (0,3t — \frac{2}{3}x^2)(0,3t + \frac{2}{3}x^2) = 0,09t^2 — \frac{4}{9}x^4 \)
— формула разности квадратов

г)
\( (? — 10a)(? + ?) = 81x^2 — ? \)

\( (9x — 10a)(9x + 10a) = 81x^2 — 100a^2 \)
— формула разности квадратов

д)
\( (? + ?)(? — ?) = 49p^2 — 9q^2 \)

\( (7p + 3q)(7p — 3q) = 49p^2 — 9q^2 \)
— формула разности квадратов

е)
\( (? — ?)(? + \frac{5}{7} y^3) = 0,01x^2 — ? \)

\( (0,1x — \frac{5}{7}y^3)(0,1x + \frac{5}{7}y^3) = 0,01x^2 — \frac{25}{49}y^6 \)
— формула разности квадратов

Ответы:

а)
\( (5n + 4c)(5n — 4c) = 25n^2 — 16c^2 \)

б)
\( (11c^2 + 8a)(11c^2 — 8a) = 121c^4 — 64a^2 \)

в)
\( (0,3t — \frac{2}{3}x^2)(0,3t + \frac{2}{3}x^2) = 0,09t^2 — \frac{4}{9}x^4 \)

г)
\( (9x — 10a)(9x + 10a) = 81x^2 — 100a^2 \)

д)
\( (7p + 3q)(7p — 3q) = 49p^2 — 9q^2 \)

е)
\( (0,1x — \frac{5}{7}y^3)(0,1x + \frac{5}{7}y^3) = 0,01x^2 — \frac{25}{49}y^6 \)