Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.3 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите произведение, используя формулу разности квадратов: а) (x + y)(x — y); б) (-3 — a)(3 — a); в) (5a — b)(b + 5a); г) (x + 6)(6 — x); д) (-x — y)(x — y); е) (7x + 2)(2 — 7x).
а)
\( (x + y)(x — y) = x^2 — y^2 \)
б)
\( (-3 — a)(3 — a) = (-(3 + a))(3 — a) = -(9 — a^2) = a^2 — 9 \)
в)
\( (5a — b)(b + 5a) = (5a — b)(5a + b) = 25a^2 — b^2 \)
г)
\( (x + 6)(6 — x) = (6 + x)(6 — x) = 36 — x^2 \)
д)
\( (-x — y)(x — y) = -(x + y)(x — y) = -(x^2 — y^2) = y^2 — x^2 \)
е)
\( (7x + 2)(2 — 7x) = (2 + 7x)(2 — 7x) = 4 — 49x^2 \)
Условие: Вычислить произведения, используя формулу разности квадратов.
Решение:
а)
\( (x + y)(x — y) \)
\( (x + y)(x — y) = x^2 — y^2 \)
— формула разности квадратов
б)
\( (-3 — a)(3 — a) \)
\( (-3 — a)(3 — a) = (-(3 + a))(3 — a) = -(3 + a)(3 — a)\)
\(= -(9 — a^2) = a^2 — 9 \)
— выносим минус
в)
\( (5a — b)(b + 5a) \)
\( (5a — b)(b + 5a) = (5a — b)(5a + b) = (5a)^2 — b^2 = 25a^2 — b^2 \)
— перестановка и формула
г)
\( (x + 6)(6 — x) \)
\( (x + 6)(6 — x) = (6 + x)(6 — x) = 6^2 — x^2 = 36 — x^2 \)
— перестановка и формула
д)
\( (-x — y)(x — y) \)
\( (-x — y)(x — y) = -(x + y)(x — y) = -(x^2 — y^2) = y^2 — x^2 \)
— выносим минус
е)
\( (7x + 2)(2 — 7x) \)
\( (7x + 2)(2 — 7x) = (2 + 7x)(2 — 7x) = 2^2 — (7x)^2 = 4 — 49x^2 \)
— перестановка и формула
Ответы:
а)
\( x^2 — y^2 \)
б)
\( a^2 — 9 \)
в)
\( 25a^2 — b^2 \)
г)
\( 36 — x^2 \)
д)
\( y^2 — x^2 \)
е)
\( 4 — 49x^2 \)
