Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.8 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение: а) 2у(у — 4)(у + 4); б) \((х + 5)(x — 5)(x^2 + 25)\); в) \(5b^2 (b + 2)(2 — b)\); г) \((а^2 — 1)(а^2 + 1)(а^4 — 1)\).
а)
\( 2y(y — 4)(y + 4) = 2y(y^2 — 16) = 2y^3 — 32y \)
б)
\( (x + 5)(x — 5)(x^2 + 25) = (x^2 — 25)(x^2 + 25) = x^4 — 625 \)
в)
\( 5b^2 (b + 2)(2 — b) = 5b^2 (4 — b^2) = 20b^2 — 5b^4 \)
г)
\( (a^2 — 1)(a^2 + 1)(a^4 — 1) = (a^4 — 1)(a^4 — 1) = a^8 — 2a^4 + 1 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(2y(y — 4)(y + 4)\);
б)
\((x + 5)(x — 5)(x^2 + 25)\);
в)
\(5b^2 (b + 2)(2 — b)\);
г)
\((a^2 — 1)(a^2 + 1)(a^4 — 1)\).
Решение:
а)
\(2y(y — 4)(y + 4)\)
\(2y(y^2 — 16)\)
— разность квадратов
\(2y^3 — 32y\)
— раскрываем скобки
б)
\((x + 5)(x — 5)(x^2 + 25)\)
\((x^2 — 25)(x^2 + 25)\)
— разность квадратов
\(x^4 — 625\)
— разность квадратов
в)
\(5b^2 (b + 2)(2 — b)\)
\(5b^2 (4 — b^2)\)
— разность квадратов
\(20b^2 — 5b^4\)
— раскрываем скобки
г)
\((a^2 — 1)(a^2 + 1)(a^4 — 1)\)
\((a^4 — 1)(a^4 — 1)\)
— разность квадратов
\((a^4 — 1)^2\)
— квадрат разности
\(a^8 — 2a^4 + 1\)
— раскрываем скобки
а)
\(2y^3 — 32y\)
б)
\(x^4 — 625\)
в)
\(20b^2 — 5b^4\)
г)
\(a^8 — 2a^4 + 1\)
