Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.13 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график уравнения: \(а) (х + у)(у + х^2) = 0; б) (х^2 — у)(х — 2у) = 0\).
1) a)
\( (x + y)(y + x^2) = 0 \)
\( x + y = 0 \)
или \( y + x^2 = 0 \)
\( y = -x \)
или \( y = -x^2 \)
б)
\( (x^2 — y)(x — 2y) = 0 \)
\( x^2 — y = 0 \)
или \( x — 2y = 0 \)
\( y = x^2 \)
или \( x = 2y \)
\( y = x^2 \)
или \( y = \frac{x}{2} \)
Условие: Построить график уравнения:
а)
\((x + y)(y + x^2) = 0\);
б)
\((x^2 — y)(x — 2y) = 0\).
Решение:
а)
\((x + y)(y + x^2) = 0\)
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
\(x + y = 0\)
— первое уравнение
\(y = -x\)
— выражаем \(y\)
\(y + x^2 = 0\)
— второе уравнение
\(y = -x^2\)
— выражаем \(y\)
График состоит из двух функций: \(y = -x\) и \(y = -x^2\).
б)
\((x^2 — y)(x — 2y) = 0\)
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
\(x^2 — y = 0\)
— первое уравнение
\(y = x^2\)
— выражаем \(y\)
\(x — 2y = 0\)
— второе уравнение
\(2y = x\)
— выражаем \(y\)
\(y = \frac{x}{2}\)
— выражаем \(y\)
График состоит из двух функций: \(y = x^2\)
и \(y = \frac{x}{2}\).
Ответы:
а)
\(y = -x\) и \(y = -x^2\);
б)
\(y = x^2\) и \(y = \frac{x}{2}\).
