Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.6 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение, используя, если возможно, формулу суммы или разности кубов: \(а) (5n — 2k)(25n^2 + 20nk + 4k^2)\); \(б) (4х^2 + а)(16x^4 — 4ах^2 + а^2)\); \(в) (3а + 4у)(9а^2 — 12ay + 16у^2)\); \(г) (1 — 7у^2)(1 + 7у^2 + 49у^4)\).
а)
\( (5n — 2k)(25n^2 + 10nk + 4k^2) = не является формулой\)
б)
\( (4x^2 + a)(16x^4 — 4ax^2 + a^2) = (4x^2)^3 + a^3 = 64x^6 + a^3 \)
в)
\( (3a + 4y)(9a^2 — 12ay + 16y^2) = (3a)^3 + (4y)^3 = 27a^3 + 64y^3 \)
г)
\( (1 — 7y^2)(1 + 7y^2 + 49y^4) = (1 — 7y^2)(1 + 7y^2 + (7y^2)^2) = 1^3 — (7y^2)^3 =\)
\(1 — 343y^6 \)
Условие: Упростить выражения, используя формулы суммы или разности кубов.
Решение:
а)
\( (5n — 2k)(25n^2 + 10nk + 4k^2) \)
не является формулой
б)
\( (4x^2 + a)(16x^4 — 4ax^2 + a^2) \)
\( (4x^2 + a)((4x^2)^2 — (4x^2)(a) + a^2) \)
— представляем в виде формулы
\( (4x^2)^3 + a^3 \)
— формула суммы кубов
\( 64x^6 + a^3 \)
— упрощаем
в)
\( (3a + 4y)(9a^2 — 12ay + 16y^2) \)
\( (3a + 4y)((3a)^2 — (3a)(4y) + (4y)^2) \)
— представляем в виде формулы
\( (3a)^3 + (4y)^3 \)
— формула суммы кубов
\( 27a^3 + 64y^3 \)
— упрощаем
г)
\( (1 — 7y^2)(1 + 7y^2 + 49y^4) \)
\( (1 — 7y^2)(1 + (7y^2) + (7y^2)^2) \)
— представляем в виде формулы
\( 1^3 — (7y^2)^3 \)
— формула разности кубов
\( 1 — 343y^6 \)
— упрощаем
Ответы:
а)
не является формулой
б)
\( 64x^6 + a^3 \)
в)
\( 27a^3 + 64y^3 \)
г)
\( 1 — 343y^6 \)
