Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.7 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) (х — 3)(x^2 + 3х + 9) = 98\); \(б) (4 + а)(16 — 4а + а^2) = 37\); \(в) (1 + у)(1 — у + у^2) = 9\); \(г) (x — 2)(x^2 + 2х + 4) = -7\).
а)
\( (x — 3)(x^2 + 3x + 9) = 98 \)
\( x^3 — 27 = 98 \)
\( x^3 = 125 \)
\( x = 5 \)
б)
\( (4 + a)(16 — 4a + a^2) = 37 \)
\( 64 + a^3 = 37 \)
\( a^3 = -27 \)
\( a = -3 \)
в)
\( (1 + y)(1 — y + y^2) = 9 \)
\( 1 + y^3 = 9 \)
\( y^3 = 8 \)
\( y = 2 \)
г)
\( (x — 2)(x^2 + 2x + 4) = -7 \)
\( x^3 — 8 = -7 \)
\( x^3 = 1 \)
\( x = 1 \)
Условие: Решить уравнения:
а) (х — 3)(x^2 + 3х + 9) = 98;
б) (4 +а)(16 — 4а + а^2) = 37;
в) (1 + у)(1 — у + у^2) = 9;
г) (x — 2)(x^2 + 2х + 4) = -7.
Решение:
а)
\( (х — 3)(x^2 + 3х + 9) = 98 \)
\( x^3 — 3^3 = 98 \)
— формула разности кубов
\( x^3 — 27 = 98 \)
— упрощение
\( x^3 = 125 \)
— перенос
\( x = \sqrt[3]{125} \)
— извлечение корня
\( x = 5 \)
— корень
б)
\( (4 +а)(16 — 4а + а^2) = 37 \)
\( 4^3 + a^3 = 37 \)
— формула суммы кубов
\( 64 + a^3 = 37 \)
— упрощение
\( a^3 = -27 \)
— перенос
\( a = \sqrt[3]{-27} \)
— извлечение корня
\( a = -3 \)
— корень
в)
\( (1 + у)(1 — у + у^2) = 9 \)
\( 1^3 + y^3 = 9 \)
— формула суммы кубов
\( 1 + y^3 = 9 \)
— упрощение
\( y^3 = 8 \)
— перенос
\( y = \sqrt[3]{8} \)
— извлечение корня
\( y = 2 \)
— корень
г)
\( (x — 2)(x^2 + 2х + 4) = -7 \)
\( x^3 — 2^3 = -7 \)
— формула разности кубов
\( x^3 — 8 = -7 \)
— упрощение
\( x^3 = 1 \)
— перенос
\( x = \sqrt[3]{1} \)
— извлечение корня
\( x = 1 \)
— корень
Ответы:
а)
\( x = 5 \)
б)
\( a = -3 \)
в)
\( y = 2 \)
г)
\( x = 1 \)
