Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.9 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение выражения: \(а) 27 — (3 — 2x)(9 + 6х + 4х^2)\) при х = —2,5; \(б) 72 — (4 — 3b)(16 + 12b + 9b^2)\) при b = -\(\frac{2}{3}\); в) 216 — (7а + 6)\((49а^2 — 42а + 36)\) при а = \(\frac{4}{7}\); г) 10 — (2 + 5у)\((4 — 10у + 25у^2)\) при у = 0,2.
a)
\( 27 — (3 — 2x)(9 + 6x + 4x^2) \)
\( 27 — (3^3 — (2x)^3) \)
\( 27 — (27 — 8x^3) \)
\( 8x^3 \)
\( 8 \cdot (-2.5)^3 \)
\( 8 \cdot (-15.625) \)
\( -125 \)
б)
\( 72 — (4 — 3b)(16 + 12b + 9b^2) \)
\( 72 — (4^3 — (3b)^3) \)
\( 72 — (64 — 27b^3) \)
\( 72 — 64 + 27b^3 \)
\( 8 + 27b^3 \)
\( 8 + 27 \cdot (-\frac{2}{3})^3 \)
\( 8 + 27 \cdot (-\frac{8}{27}) \)
\( 8 — 8 \)
\( 0 \)
в)
\( 216 — (7a + 6)(49a^2 — 42a + 36) \)
\( 216 — ((7a)^3 + 6^3) \)
\( 216 — (343a^3 + 216) \)
\( 216 — 343a^3 — 216 \)
\( -343a^3 \)
\( -343 \cdot (\frac{4}{7})^3 \)
\( -343 \cdot \frac{64}{343} \)
\( -64 \)
г)
\( 10 — (2 + 5y)(4 — 10y + 25y^2) \)
\( 10 — (2^3 + (5y)^3) \)
\( 10 — (8 + 125y^3) \)
\( 10 — 8 — 125y^3 \)
\( 2 — 125y^3 \)
\( 2 — 125 \cdot (0.2)^3 \)
\( 2 — 125 \cdot 0.008 \)
\( 2 — 1 \)
\( 1 \)
Условие: Вычислить значение выражений при заданных значениях переменных.
Решение:
а)
\(27 — (3 — 2x)(9 + 6x + 4x^2)\)
при \(x = -2.5\)
\(27 — (3^3 — (2x)^3)\)
— формула разности кубов
\(27 — (27 — 8x^3)\)
— упрощение
\(8x^3\)
— раскрытие скобок
\(8 \cdot (-2.5)^3\)
— подстановка значения \(x\)
\(8 \cdot (-15.625)\)
— вычисление куба
\(-125\)
— умножение
б)
\(72 — (4 — 3b)(16 + 12b + 9b^2)\)
при \(b = -\frac{2}{3}\)
\(72 — (4^3 — (3b)^3)\)
— формула разности кубов
\(72 — (64 — 27b^3)\)
— упрощение
\(72 — 64 + 27b^3\)
— раскрытие скобок
\(8 + 27b^3\)
— упрощение
\(8 + 27 \cdot (-\frac{2}{3})^3\)
— подстановка значения \(b\)
\(8 + 27 \cdot (-\frac{8}{27})\)
— вычисление куба
\(8 — 8\)
— умножение
\(0\)
— вычитание
в)
\(216 — (7a + 6)(49a^2 — 42a + 36)\)
при \(a = \frac{4}{7}\)
\(216 — ((7a)^3 + 6^3)\)
— формула суммы кубов
\(216 — (343a^3 + 216)\)
— упрощение
\(-343a^3\)
— раскрытие скобок
\(-343 \cdot (\frac{4}{7})^3\)
— подстановка значения \(a\)
\(-343 \cdot \frac{64}{343}\)
— вычисление куба
\(-64\)
— умножение
г)
\(10 — (2 + 5y)(4 — 10y + 25y^2)\)
при \(y = 0.2\)
\(10 — (2^3 + (5y)^3)\)
— формула суммы кубов
\(10 — (8 + 125y^3)\)
— упрощение
\(10 — 8 — 125y^3\)
— раскрытие скобок
\(2 — 125y^3\)
— упрощение
\(2 — 125 \cdot (0.2)^3\)
— подстановка значения \(y\)
\(2 — 125 \cdot 0.008\)
— вычисление куба
\(2 — 1\)
— умножение
\(1\)
— вычитание
Ответы:
а)
\(-125\)
б)
\(0\)
в)
\(-64\)
г)
\(1\)
