Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.1 Мордкович — Подробные Ответы
Дан многочлен \(20х^2 у + 15xy^2 — 10x^2 y^2 z\). На какие из указанных одночленов он делится? а) -xy; б) xyz; в) 5xy; г) -5x; д)\( 5x^2 y^2\); е) 2y.
Полный ответ:
Многочлен \(20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z\) делится на:
a) -xy;
в) 5xy;
г) -5x;
e) 2y.
Дан многочлен:
\(20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z\)
Рассмотрим каждый вариант:
a) \(-xy\)
Для проверки деления на -xy, разделим многочлен на -xy:
\(\frac{20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z}{-xy} = -20x + 15y — 10xy^2z\)
Видим, что результат деления является многочленом, значит, \(20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z делится на -xy\).
б) 5xy
Разделим многочлен на 5xy:
\(\frac{20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z}{5xy} = 4x — 3y^2 — 2xy^2z\)
Результат деления является многочленом, значит, многочлен делится на 5xy.
в) xyz
Разделим многочлен на xyz:
\(\frac{20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z}{xyz} = 20x — 15y + 10yz\)
Результат деления не является многочленом, значит, многочлен не делится на xyz.
г) -5x
Разделим многочлен на -5x:
\(\frac{20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z}{-5x} = -4xy + 3y^2 — 2xy^2z\)
Результат деления является многочленом, значит, многочлен делится на -5x.
e) 2y
Разделим многочлен на 2y:
\(\frac{20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z}{2y} = 10x^2 + 7.5xy — 5x^2yz\)
Результат деления является многочленом, значит, многочлен делится на 2y.
Таким образом, многочлен \(20x^2y + 15xy^2 — 10x^2y^2z\) делится на:
a) -xy
б) 5xy
г) -5x
e) 2y
