Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.10 Мордкович — Подробные Ответы
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 5 : 4 : 10, а его объём равен \(5400 см^3\). Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
\(1) \)
\( V = abc \)
\( a = 5x, b = 4x, c = 10x \)
\( V = 5x \cdot 4x \cdot 10x = 200x^3 \)
\( 200x^3 = 5400 \)
\( x^3 = \frac{5400}{200} = 27 \)
\( x = \sqrt[3]{27} = 3 \)
\(2) \)
\( a = 5 \cdot 3 = 15 \)
\( b = 4 \cdot 3 = 12 \)
\( c = 10 \cdot 3 = 30 \)
Условие:
Найти измерения прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 5:4:10 и объёмом 5400 см³.
Решение:
Пусть измерения параллелепипеда \(5x\), \(4x\) и \(10x\).
\(V = a \cdot b \cdot c\)
— формула объема
\(V = 5x \cdot 4x \cdot 10x\)
— подставляем значения
\(5400 = 200x^3\)
— упрощаем
\(x^3 = \frac{5400}{200}\)
— делим на 200
\(x^3 = 27\)
— упрощаем
\(x = \sqrt[3]{27}\)
— извлекаем корень
\(x = 3\)
— корень кубический
\(5x = 5 \cdot 3 = 15\)
— первое измерение
\(4x = 4 \cdot 3 = 12\)
— второе измерение
\(10x = 10 \cdot 3 = 30\)
— третье измерение
Ответ:
15 см, 12 см, 30 см
