Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.11 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение х, при котором верно равенство: \(а) 2^x = 32; б) 3^(x-2) = 81; в) 5^(2x) = 625; г) 6^(2x-1) = 216\).
а)
\( 2^x = 32 \)
\( 2^x = 2^5 \)
\( x = 5 \)
б)
\( 3^{x-2} = 81 \)
\( 3^{x-2} = 3^4 \)
\( x-2 = 4 \)
\( x = 6 \)
в)
\( 5^{2x} = 625 \)
\( 5^{2x} = 5^4 \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 2 \)
г)
\( 6^{2x-1} = 216 \)
\( 6^{2x-1} = 6^3 \)
\( 2x-1 = 3 \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 2 \)
Условие: Найти \(x\)
в уравнениях:
а)
\(2^x = 32\);
б)
\(3^{x-2} = 81\);
в)
\(5^{2x} = 625\);
г)
\(6^{2x-1} = 216\).
Решение:
а)
\(2^x = 32\)
\(2^x = 2^5\)
— представляем 32 как степень 2
\(x = 5\)
— приравниваем показатели
б)
\(3^{x-2} = 81\)
\(3^{x-2} = 3^4\)
— представляем 81 как степень 3
\(x — 2 = 4\)
— приравниваем показатели
\(x = 6\)
— решаем уравнение
в)
\(5^{2x} = 625\)
\(5^{2x} = 5^4\)
— представляем 625 как степень 5
\(2x = 4\)
— приравниваем показатели
\(x = 2\)
— решаем уравнение
г)
\(6^{2x-1} = 216\)
\(6^{2x-1} = 6^3\)
— представляем 216 как степень 6
\(2x — 1 = 3\)
— приравниваем показатели
\(2x = 4\)
— решаем уравнение
\(x = 2\)
— делим на 2
Ответы:
а)
\(x = 5\)
б)
\(x = 6\)
в)
\(x = 2\)
г)
\(x = 2\)
