Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.4 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните деление многочлена на одночлен: \(а) (x^2 y + xy^2) : (xy)\); \(б) (a^2 b — 2a^3) : a^2\); \(в) (2x^2 y^2 + 4y^2) : (2y^2)\); \(г) (x^2 a^2 — 4ax) : (ax)\); \(д) (p^4 + p^3 q^2) : p^3\); \(е) (6a^2 y — 8ay^2) : (4ay)\).
а)
\( (x^2 y + xy^2) : (xy) = \frac{x^2 y}{xy} + \frac{xy^2}{xy} = x + y \)
б)
\( (a^2 b — 2a^3) : a^2 = \frac{a^2 b}{a^2} — \frac{2a^3}{a^2} = b — 2a \)
в)
\( (2x^2 y^2 + 4y^2) : (2y^2) = \frac{2x^2 y^2}{2y^2} + \frac{4y^2}{2y^2} = x^2 + 2 \)
г)
\( (x^2 a^2 — 4ax) : (ax) = \frac{x^2 a^2}{ax} — \frac{4ax}{ax} = xa — 4 \)
д)
\( (p^4 + p^3 q^2) : p^3 = \frac{p^4}{p^3} + \frac{p^3 q^2}{p^3} = p + q^2 \)
е)
\( (6a^2 y — 8ay^2) : (4ay) = \frac{6a^2 y}{4ay} — \frac{8ay^2}{4ay} = \frac{3a}{2} — 2y \)
Условие: Разделить многочлен на одночлен.
Решение:
а)
\( (x^2 y + xy^2) : (xy) \)
\( \frac{x^2 y}{xy} + \frac{xy^2}{xy} \)
— почленное деление
\( x + y \)
— упрощение
б)
\( (a^2 b — 2a^3) : a^2 \)
\( \frac{a^2 b}{a^2} — \frac{2a^3}{a^2} \)
— почленное деление
\( b — 2a \)
— упрощение
в)
\( (2x^2 y^2 + 4y^2) : (2y^2) \)
\( \frac{2x^2 y^2}{2y^2} + \frac{4y^2}{2y^2} \)
— почленное деление
\( x^2 + 2 \)
— упрощение
г)
\( (x^2 a^2 — 4ax) : (ax) \)
\( \frac{x^2 a^2}{ax} — \frac{4ax}{ax} \)
— почленное деление
\( xa — 4 \)
— упрощение
д)
\( (p^4 + p^3 q^2) : p^3 \)
\( \frac{p^4}{p^3} + \frac{p^3 q^2}{p^3} \)
— почленное деление
\( p + q^2 \)
— упрощение
е)
\( (6a^2 y — 8ay^2) : (4ay) \)
\( \frac{6a^2 y}{4ay} — \frac{8ay^2}{4ay} \)
— почленное деление
\( \frac{3a}{2} — 2y \)
— упрощение
Ответы:
а)
\( x + y \)
б)
\( b — 2a \)
в)
\( x^2 + 2 \)
г)
\( xa — 4 \)
д)
\( p + q^2 \)
е)
\( \frac{3a}{2} — 2y \)
