Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.5 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните деление многочлена на одночлен: \(а) (2b^3 — 12b^2 + 18b) : (2b)\); \(б) (6x^2 y^2 + 2x^2 y — 4xy^2) : (2xy)\); \(в) (-6a^4 — 15a^3 + 3a^2) : (-3a^2)\); \(г) (-3c^2 d — 12cd — 12d) : (-3d)\); \(д) (21a^3 b — 14ab^3 + 35ab) : (-7ab)\); \(е) (10y^3 x + 5x^2 y^2 + 5y^4) : (5y^2)\).
а)
\( (2b^3 — 12b^2 + 18b) : (2b) = \frac{2b^3}{2b} — \frac{12b^2}{2b} + \frac{18b}{2b} = b^2 — 6b + 9 \)
б)
\( (6x^2 y^2 + 2x^2 y — 4xy^2) : (2xy) = \frac{6x^2 y^2}{2xy} + \frac{2x^2 y}{2xy} — \frac{4xy^2}{2xy} = 3xy + x — 2y \)
в)
\( (-6a^4 — 15a^3 + 3a^2) : (-3a^2) = \frac{-6a^4}{-3a^2} — \frac{15a^3}{-3a^2} + \frac{3a^2}{-3a^2} = 2a^2 + 5a — 1 \)
г)
\( (-3c^2 d — 12cd — 12d) : (-3d) = \frac{-3c^2 d}{-3d} — \frac{12cd}{-3d} — \frac{12d}{-3d} = c^2 + 4c + 4 \)
д)
\( (21a^3 b — 14ab^3 + 35ab) : (-7ab) = \frac{21a^3 b}{-7ab} — \frac{14ab^3}{-7ab} + \frac{35ab}{-7ab} = -3a^2 + 2b^2 — 5 \)
е)
\( (10y^3 x + 5x^2 y^2 + 5y^4) : (5y^2) = \frac{10y^3 x}{5y^2} + \frac{5x^2 y^2}{5y^2} + \frac{5y^4}{5y^2} = 2yx + x^2 + y^2 \)
Условие: Разделить многочлен на одночлен.
Решение:
а)
\( (2b^3 — 12b^2 + 18b) : (2b) \)
\( \frac{2b^3}{2b} — \frac{12b^2}{2b} + \frac{18b}{2b} \)
— почленно делим
\( b^2 — 6b + 9 \)
— упрощаем
б)
\( (6x^2 y^2 + 2x^2 y — 4xy^2) : (2xy) \)
\( \frac{6x^2 y^2}{2xy} + \frac{2x^2 y}{2xy} — \frac{4xy^2}{2xy} \)
— почленно делим
\( 3xy + x — 2y \)
— упрощаем
в)
\( (-6a^4 — 15a^3 + 3a^2) : (-3a^2) \)
\( \frac{-6a^4}{-3a^2} — \frac{15a^3}{-3a^2} + \frac{3a^2}{-3a^2} \)
— почленно делим
\( 2a^2 + 5a — 1 \)
— упрощаем
г)
\( (-3c^2 d — 12cd — 12d) : (-3d) \)
\( \frac{-3c^2 d}{-3d} — \frac{12cd}{-3d} — \frac{12d}{-3d} \)
— почленно делим
\( c^2 + 4c + 4 \)
— упрощаем
д)
\( (21a^3 b — 14ab^3 + 35ab) : (-7ab) \)
\( \frac{21a^3 b}{-7ab} — \frac{14ab^3}{-7ab} + \frac{35ab}{-7ab} \)
— почленно делим
\( -3a^2 + 2b^2 — 5 \)
— упрощаем
е)
\( (10y^3 x + 5x^2 y^2 + 5y^4) : (5y^2) \)
\( \frac{10y^3 x}{5y^2} + \frac{5x^2 y^2}{5y^2} + \frac{5y^4}{5y^2} \)
— почленно делим
\( 2yx + x^2 + y^2 \)
— упрощаем
Ответы:
а)
\( b^2 — 6b + 9 \)
б)
\( 3xy + x — 2y \)
в)
\( 2a^2 + 5a — 1 \)
г)
\( c^2 + 4c + 4 \)
д)
\( -3a^2 + 2b^2 — 5 \)
е)
\( 2yx + x^2 + y^2 \)
