ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.8 Мордкович — Подробные Ответы

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \(а) (84a^2 b^4 — 48a^3 b^3 — 72a^4 x^2):* = * — * — 6a^2\); \(б) (* + * + 81x^n y^3):* = 5x^2 y^3 + 4xy^2 + 9x^(n-2)\); \(в) (50n^3 m^3 — 125n^2 m^4 + *):* = 2n^2 — * + 3m^2\); \(г) (77x^3 a^4 + 132x^(n+1) a^3 — *):* = * + 12x^(n-1) a — 1\).

а) \[\frac{84a^2 b^4 — 48a^3 b^3 — 72a^4 b^2}{12a^2 b^2} = 7b^2 — 4ab — 6a^2\]

б) \[\frac{45x^4 y^6 + 36x^3 y^5 + 81x^n y^3}{9x^2 y^3} = 5x^2 y^3 + 4xy^2 + 9x^{n-2}\]

в) \[\frac{50n^3 m^3 — 125n^2 m^4 + 75nm^5}{25nm^3} = 2n^2 — 5nm + 3m^2\]

г) \[\frac{77x^3 a^4 + 132x^{n+1} a^3 — 11x^2 a^2}{11x^2 a^2} = 7xa^2 + 12x^{n-1}a — 1\]

а) \(Упрощение дроби (84a^2 b^4 — 48a^3 b^3 — 72a^4 b^2) / (12a^2 b^2)\):
\(\frac{84a^2 b^4 — 48a^3 b^3 — 72a^4 b^2}{12a^2 b^2} = \frac{84a^2 b^4 — 48a^3 b^3 — 72a^4 b^2}{12a^2 b^2} = 7b^2 — 4ab — 6a^2\)
Здесь мы разделили числитель и знаменатель на общий множитель \(12a^2 b^2\), чтобы упростить дробь.

б) \(Упрощение дроби (45x^4 y^6 + 36x^3 y^5 + 81x^n y^3) / (9x^2 y^3)\):
\(\frac{45x^4 y^6 + 36x^3 y^5 + 81x^n y^3}{9x^2 y^3} = \frac{45x^4 y^6 + 36x^3 y^5 + 81x^n y^3}{9x^2 y^3} = 5x^2 y^3 + 4xy^2 + 9x^{n-2}\)
Здесь мы разделили числитель и знаменатель на общий множитель \(9x^2 y^3\), чтобы упростить дробь.

в) \(Упрощение дроби (50n^3 m^3 — 125n^2 m^4 + 75nm^5) / (25nm^3)\):
\(\frac{50n^3 m^3 — 125n^2 m^4 + 75nm^5}{25nm^3} = \frac{50n^3 m^3 — 125n^2 m^4 + 75nm^5}{25nm^3} = 2n^2 — 5nm + 3m^2\)
Здесь мы разделили числитель и знаменатель на общий множитель \(25nm^3\), чтобы упростить дробь.

г) \(Упрощение дроби (77x^3 a^4 + 132x^(n+1) a^3 — 11x^2 a^2) / (11x^2 a^2)\):
\(\frac{77x^3 a^4 + 132x^{n+1} a^3 — 11x^2 a^2}{11x^2 a^2} = \frac{77x^3 a^4 + 132x^{n+1} a^3 — 11x^2 a^2}{11x^2 a^2} = 7xa^2 + 12x^{n-1}a — 1\)
Здесь мы разделили числитель и знаменатель на общий множитель \(11x^2 a^2\), чтобы упростить дробь.