Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.9 Мордкович — Подробные Ответы
Известно, что f(x) = —3x + 4. Найдите: \(a) f(-x); б) f(x^2); в) f(2x — 3); г) f(x^2 + х + 1)\).
\( a) \ f(-x) = -3(-x) + 4 = 3x + 4 \)
\( б) \ f(x^2) = -3(x^2) + 4 = -3x^2 + 4 \)
\( в) \ f(2x — 3) = -3(2x — 3) + 4 = -6x + 9 + 4 = -6x + 13 \)
\( г) \ f(x^2 + x + 1) = -3(x^2 + x + 1) + 4 = -3x^2 — 3x — 3 + 4\)
\(= -3x^2 — 3x + 1 \)
Условие:
Найти значения функций:
a)\(f(-x)\);
б)\(f(x^2)\);
в)
\(f(2x — 3)\);
г)
\(f(x^2 + x + 1)\), если \(f(x) = -3x + 4\).
Решение:
a)
\(f(-x)\)
\(f(-x) = -3(-x) + 4\)
— подставляем \(-x\)
в функцию
\(f(-x) = 3x + 4\)
— упрощаем
б)
\(f(x^2)\)
\(f(x^2) = -3(x^2) + 4\)
— подставляем \(x^2\)
в функцию
\(f(x^2) = -3x^2 + 4\)
— упрощаем
в)
\(f(2x — 3)\)
\(f(2x — 3) = -3(2x — 3) + 4\)
— подставляем \(2x — 3\)
в функцию
\(f(2x — 3) = -6x + 9 + 4\)
— раскрываем скобки
\(f(2x — 3) = -6x + 13\)
— упрощаем
г)
\(f(x^2 + x + 1)\)
\(f(x^2 + x + 1) = -3(x^2 + x + 1) + 4\)
— подставляем \(x^2 + x + 1\)
в функцию
\(f(x^2 + x + 1) = -3x^2 — 3x — 3 + 4\)
— раскрываем скобки
\(f(x^2 + x + 1) = -3x^2 — 3x + 1\)
— упрощаем
Ответы:
a)
\(f(-x) = 3x + 4\)
б)
\(f(x^2) = -3x^2 + 4\)
в)
\(f(2x — 3) = -6x + 13\)
г)
\(f(x^2 + x + 1) = -3x^2 — 3x + 1\)
