Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.11 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) x^2 — 3x = 0\); \(б) -2x^2 + 3x = 0\); \(в) 3x(x — 2) + 4x(x + 2) = 0\); г) x^2 + 10x = 0; \(д) -7x^2 + 2x = 0\); е) 2x(2x — 5) — 3x(x + 5) = 0.
а)
\( x^2 — 3x = 0 \)
\( x(x — 3) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( x — 3 = 0 \)
\( x_2 = 3 \)
б)
\( -2x^2 + 3x = 0 \)
\( x(-2x + 3) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( -2x + 3 = 0 \)
\( -2x = -3 \)
\( x_2 = \frac{3}{2} \)
в)
\( 3x(x — 2) + 4x(x + 2) = 0 \)
\( 3x^2 — 6x + 4x^2 + 8x = 0 \)
\( 7x^2 + 2x = 0 \)
\( x(7x + 2) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( 7x + 2 = 0 \)
\( 7x = -2 \)
\( x_2 = -\frac{2}{7} \)
г)
\( x^2 + 10x = 0 \)
\( x(x + 10) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( x + 10 = 0 \)
\( x_2 = -10 \)
д)
\( -7x^2 + 2x = 0 \)
\( x(-7x + 2) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( -7x + 2 = 0 \)
\( -7x = -2 \)
\( x_2 = \frac{2}{7} \)
е)
\( 2x(2x — 5) — 3x(x + 5) = 0 \)
\( 4x^2 — 10x — 3x^2 — 15x = 0 \)
\( x^2 — 25x = 0 \)
\( x(x — 25) = 0 \)
\( x_1 = 0 \)
\( x — 25 = 0 \)
\( x_2 = 25 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(x^2 — 3x = 0\);
г)
\(x^2 + 10x = 0\);
б)
\(-2x^2 + 3x = 0\);
д)
\(-7x^2 + 2x = 0\);
в)
\(3x(x — 2) + 4x(x + 2) = 0\);
е)
\(2x(2x — 5) — 3x(x + 5) = 0\).
Решение:
а)
\(x^2 — 3x = 0\)
\(x(x — 3) = 0\)
— выносим \(x\)
за скобки
\(x = 0\)
или \(x — 3 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x = 3\)
— корни уравнения
б)
\(-2x^2 + 3x = 0\)
\(x(-2x + 3) = 0\)
— выносим \(x\)
за скобки
\(x = 0\)
или \(-2x + 3 = 0\)
— произведение равно нулю
\(-2x = -3\)
— переносим 3
\(x = \frac{3}{2}\)
— делим на -2
\(x = 1.5\)
— корень уравнения
в)
\(3x(x — 2) + 4x(x + 2) = 0\)
\(3x^2 — 6x + 4x^2 + 8x = 0\)
— раскрываем скобки
\(7x^2 + 2x = 0\)
— приводим подобные
\(x(7x + 2) = 0\)
— выносим \(x\)
за скобки
\(x = 0\)
или \(7x + 2 = 0\)
— произведение равно нулю
\(7x = -2\)
— переносим 2
\(x = -\frac{2}{7}\)
— делим на 7
г)
\(x^2 + 10x = 0\)
\(x(x + 10) = 0\)
— выносим \(x\)
за скобки
\(x = 0\)
или \(x + 10 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x = -10\)
— корни уравнения
д)
\(-7x^2 + 2x = 0\)
\(x(-7x + 2) = 0\)
— выносим \(x\)
за скобки
\(x = 0\)
или \(-7x + 2 = 0\)
— произведение равно нулю
\(-7x = -2\)
— переносим 2
\(x = \frac{2}{7}\)
— делим на -7
е)
\(2x(2x — 5) — 3x(x + 5) = 0\)
\(4x^2 — 10x — 3x^2 — 15x = 0\)
— раскрываем скобки
\(x^2 — 25x = 0\)
— приводим подобные
\(x(x — 25) = 0\)
— выносим \(x\)
за скобки
\(x = 0\)
или \(x — 25 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x = 25\)
— корни уравнения
Ответы:
а)
\(x = 0, x = 3\)
б)
\(x = 0, x = 1.5\)
в)
\(x = 0, x = -\frac{2}{7}\)
г)
\(x = 0, x = -10\)
д)
\(x = 0, x = \frac{2}{7}\)
е)
\(x = 0, x = 25\)
