Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.12 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а)
\(x^3 — 3x^2 = 0\);
г)
\(x^3 — 5x^2 = 0\);
б)
\((x — 6)^2 + 2x(x — 6) = 0\);
д)
\((x + 4)^2 — 3x(x + 4) = 0\);
в)
\(3x^2 (x — 2) — 6x(x — 2) = 0\);
е)
\(x(x — 4) — 3x^2 (x — 4) = 0\).
а)
\( x^3 — 3x^2 = 0 \)
\( x^2(x — 3) = 0 \)
\( x^2 = 0 \) или \( x — 3 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 3 \)
б)
\( (x — 6)^2 + 2x(x — 6) = 0 \)
\( (x — 6)(x — 6 + 2x) = 0 \)
\( (x — 6)(3x — 6) = 0 \)
\( x — 6 = 0 \)или \( 3x — 6 = 0 \)
\( x = 6 \)или \( 3x = 6 \)
\( x = 6 \)или \( x = 2 \)
в)
\( 3x^2 (x — 2) — 6x(x — 2) = 0 \)
\( 3x(x — 2)(x — 2) = 0 \)
\( 3x(x — 2)^2 = 0 \)
\( 3x = 0 \)или \( (x — 2)^2 = 0 \)
\( x = 0 \)или \( x — 2 = 0 \)
\( x = 0 \)или \( x = 2 \)
г)
\( x^3 — 5x^2 = 0 \)
\( x^2(x — 5) = 0 \)
\( x^2 = 0 \)или \( x — 5 = 0 \)
\( x = 0 \)или \( x = 5 \)
д)
\( (x + 4)^2 — 3x(x + 4) = 0 \)
\( (x + 4)(x + 4 — 3x) = 0 \)
\( (x + 4)(-2x + 4) = 0 \)
\( x + 4 = 0 \)или \( -2x + 4 = 0 \)
\( x = -4 \)или \( -2x = -4 \)
\( x = -4 \)или \( x = 2 \)
е)
\( x(x — 4) — 3x^2 (x — 4) = 0 \)
\( x(x — 4)(1 — 3x) = 0 \)
\( x = 0 \)
или \( x — 4 = 0 \)или \( 1 — 3x = 0 \)
\( x = 0 \)
или \( x = 4 \)или \( -3x = -1 \)
\( x = 0 \)
или \( x = 4 \)или \( x = \frac{1}{3} \)
а)
\(x^3 — 3x^2 = 0\)
\(x^2(x — 3) = 0\)
— выносим общий множитель
\(x^2 = 0\)
или \(x — 3 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x = 3\)
— корни уравнения
б)
\((x — 6)^2 + 2x(x — 6) = 0\)
\((x — 6)(x — 6 + 2x) = 0\)
— выносим общий множитель
\((x — 6)(3x — 6) = 0\)
— упрощаем
\(x — 6 = 0\)
или \(3x — 6 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 6\)
или \(3x = 6\)
— решаем уравнения
\(x = 6\)
или \(x = 2\)
— корни уравнения
в)
\(3x^2 (x — 2) — 6x(x — 2) = 0\)
\(3x(x — 2)(x — 2) = 0\)
— выносим общий множитель
\(3x(x — 2)^2 = 0\)
— упрощаем
\(3x = 0\)
или \((x — 2)^2 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x — 2 = 0\)
— решаем уравнения
\(x = 0\)
или \(x = 2\)
— корни уравнения
г)
\(x^3 — 5x^2 = 0\)
\(x^2(x — 5) = 0\)
— выносим общий множитель
\(x^2 = 0\)
или \(x — 5 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x = 5\)
— корни уравнения
д)
\((x + 4)^2 — 3x(x + 4) = 0\)
\((x + 4)(x + 4 — 3x) = 0\)
— выносим общий множитель
\((x + 4)(-2x + 4) = 0\)
— упрощаем
\(x + 4 = 0\)
или \(-2x + 4 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = -4\)
или \(-2x = -4\)
— решаем уравнения
\(x = -4\)
или \(x = 2\)
— корни уравнения
е)
\(x(x — 4) — 3x^2 (x — 4) = 0\)
\(x(x — 4)(1 — 3x) = 0\)
— выносим общий множитель
\(x = 0\)
или \(x — 4 = 0\)
или \(1 — 3x = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(x = 4\)
или \(-3x = -1\)
— решаем уравнения
\(x = 0\)
или \(x = 4\)
или \(x = \frac{1}{3}\)
— корни уравнения
Ответы:
а)
\(x = 0, x = 3\)
б)
\(x = 6, x = 2\)
в)
\(x = 0, x = 2\)
г)
\(x = 0, x = 5\)
д)
\(x = -4, x = 2\)
е)
\(x = 0, x = 4, x = \frac{1}{3}\)
