Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.16 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график уравнения: \(а) 2x^2 + ху = 0\); \(б) х^2 — ху + 2х = 0\); \(в) 0,5х^2 у — ху^2 = 0\); \(г) y^2 — 3xy = 0\); \(д) 2xy + y^2 — 3y = 0\); \(е) x^2 y + 3xy^2 = 0\).
а)
\(2x^2 + xy = 0\)
\(x(2x + y) = 0\)
\(x = 0\)
\(2x + y = 0\)
\(y = -2x\)
б)
\(x^2 — xy + 2x = 0\)
\(x(x — y + 2) = 0\)
\(x = 0\)
\(x — y + 2 = 0\)
\(y = x + 2\)
в)
\(0.5x^2y — xy^2 = 0\)
\(xy(0.5x — y) = 0\)
\(x = 0\)
\(y = 0\)
\(0.5x — y = 0\)
\(y = 0.5x\)
г)
\(y^2 — 3xy = 0\)
\(y(y — 3x) = 0\)
\(y = 0\)
\(y — 3x = 0\)
\(y = 3x\)
д)
\(2xy + y^2 — 3y = 0\)
\(y(2x + y — 3) = 0\)
\(y = 0\)
\(2x + y — 3 = 0\)
\(y = -2x + 3\)
е)
\(x^2y + 3xy^2 = 0\)
\(xy(x + 3y) = 0\)
\(x = 0\)
\(y = 0\)
\(x + 3y = 0\)
\(x = -3y\)
\(y = -\frac{1}{3}x\)
Условие: Построить графики уравнений:
а)
\(2x^2 + xy = 0\);
б)
\(x^2 — xy + 2x = 0\);
в)
\(0.5x^2y — xy^2 = 0\);
г)
\(y^2 — 3xy = 0\);
д)
\(2xy + y^2 — 3y = 0\);
е)
\(x^2y + 3xy^2 = 0\).
Решение:
а)
\(2x^2 + xy = 0\)
\(x(2x + y) = 0\)
— выносим x за скобки
\(x = 0\)
или \(2x + y = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(y = -2x\)
— выражаем y
График: прямая \(x = 0\)
(ось y) и прямая \(y = -2x\).
б)
\(x^2 — xy + 2x = 0\)
\(x(x — y + 2) = 0\)
— выносим x за скобки
\(x = 0\)
или \(x — y + 2 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(y = x + 2\)
— выражаем y
График: прямая \(x = 0\)
(ось y) и прямая \(y = x + 2\).
в)
\(0.5x^2y — xy^2 = 0\)
\(xy(0.5x — y) = 0\)
— выносим xy за скобки
\(x = 0\)
или \(y = 0\)
или \(0.5x — y = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(y = 0\)
или \(y = 0.5x\)
— выражаем y
График: прямая \(x = 0\)
(ось y), прямая \(y = 0\)
(ось x) и прямая \(y = 0.5x\).
г)
\(y^2 — 3xy = 0\)
\(y(y — 3x) = 0\)
— выносим y за скобки
\(y = 0\)
или \(y — 3x = 0\)
— произведение равно нулю
\(y = 0\)
или \(y = 3x\)
— выражаем y
График: прямая \(y = 0\)
(ось x) и прямая \(y = 3x\).
д)
\(2xy + y^2 — 3y = 0\)
\(y(2x + y — 3) = 0\)
— выносим y за скобки
\(y = 0\)
или \(2x + y — 3 = 0\)
— произведение равно нулю
\(y = 0\)
или \(y = -2x + 3\)
— выражаем y
График: прямая \(y = 0\)
(ось x) и прямая \(y = -2x + 3\).
е)
\(x^2y + 3xy^2 = 0\)
\(xy(x + 3y) = 0\)
— выносим xy за скобки
\(x = 0\)
или \(y = 0\)
или \(x + 3y = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\)
или \(y = 0\)
или \(3y = -x\)
— выражаем y
\(x = 0\)
или \(y = 0\)
или \(y = -\frac{1}{3}x\)
— выражаем y
График: прямая \(x = 0\)
(ось y), прямая \(y = 0\)
(ось x) и прямая \(y = -\frac{1}{3}x\).
