Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.18 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значения параметра m, при которых прямая \(у = 2m^2 + mx\) проходит через точку: а) (2; 0); б) (-3; 0); в) (-1 \(\frac{7}{12}\); 0); г) (-1 \(\frac{1}{3}\); д) (-0,18; 0); е) (3,28; 0).
а)
\( 0 = 2m^2 + 2m \)
\( 2m(m+1) = 0 \)
\( m = 0, m = -1 \)
б)
\( 0 = 2m^2 — 3m \)
\( m(2m-3) = 0 \)
\( m = 0, m = \frac{3}{2} \)
в)
\( -1\frac{7}{12} = -\frac{19}{12} \)
\( 0 = 2m^2 — \frac{19}{12}m \)
\( m(2m — \frac{19}{12}) = 0 \)
\( m = 0, m = \frac{19}{24} \)
г)
\( -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \)
\( 0 = 2m^2 — \frac{4}{3}m \)
\( m(2m — \frac{4}{3}) = 0 \)
\( m = 0, m = \frac{2}{3} \)
д)
\( 0 = 2m^2 — 0.18m \)
\( m(2m — 0.18) = 0 \)
\( m = 0, m = 0.09 \)
е)
\( 0 = 2m^2 + 3.28m \)
\( m(2m + 3.28) = 0 \)
\( m = 0, m = -1.64 \)
Условие: Найти значения параметра \(m\), при которых прямая \(y = 2m^2 + mx\)
проходит через заданные точки.
Решение:
а) Точка \((2; 0)\):
\(0 = 2m^2 + m \cdot 2\)
— подставляем координаты
\(0 = 2m^2 + 2m\)
— упрощаем
\(0 = 2m(m + 1)\)
— выносим общий множитель
\(m = 0\)
или \(m = -1\)
— находим корни
б) Точка \((-3; 0)\):
\(0 = 2m^2 + m \cdot (-3)\)
— подставляем координаты
\(0 = 2m^2 — 3m\)
— упрощаем
\(0 = m(2m — 3)\)
— выносим общий множитель
\(m = 0\)
или \(2m = 3\)
— находим корни
\(m = 0\)
или \(m = \frac{3}{2} = 1,5\)
— выражаем \(m\)
в) Точка \((-1\frac{7}{12}; 0)\):
\(0 = 2m^2 + m \cdot (-1\frac{7}{12})\)
— подставляем координаты
\(0 = 2m^2 — \frac{19}{12}m\)
— упрощаем
\(0 = m(2m — \frac{19}{12})\)
— выносим общий множитель
\(m = 0\)
или \(2m = \frac{19}{12}\)
— находим корни
\(m = 0\)
или \(m = \frac{19}{24}\)
— выражаем \(m\)
г) Точка \((-1\frac{1}{3}; 0)\):
\(0 = 2m^2 + m \cdot (-1\frac{1}{3})\)
— подставляем координаты
\(0 = 2m^2 — \frac{4}{3}m\)
— упрощаем
\(0 = m(2m — \frac{4}{3})\)
— выносим общий множитель
\(m = 0\)
или \(2m = \frac{4}{3}\)
— находим корни
\(m = 0\)
или \(m = \frac{2}{3}\)
— выражаем \(m\)
д) Точка \((-0,18; 0)\):
\(0 = 2m^2 + m \cdot (-0,18)\)
— подставляем координаты
\(0 = 2m^2 — 0,18m\)
— упрощаем
\(0 = m(2m — 0,18)\)
— выносим общий множитель
\(m = 0\)
или \(2m = 0,18\)
— находим корни
\(m = 0\)
или \(m = 0,09\)
— выражаем \(m\)
е) Точка \((3,28; 0)\):
\(0 = 2m^2 + m \cdot (3,28)\)
— подставляем координаты
\(0 = 2m^2 + 3,28m\)
— упрощаем
\(0 = m(2m + 3,28)\)
— выносим общий множитель
\(m = 0\)
или \(2m = -3,28\)
— находим корни
\(m = 0\)
или \(m = -1,64\)
— выражаем \(m\)
Ответы:
а)
\(m = 0\)или \(m = -1\)
б)
\(m = 0\)или \(m = 1,5\)
в)
\(m = 0\)или \(m = \frac{19}{24}\)
г)
\(m = 0\)или \(m = \frac{2}{3}\)
д)
\(m = 0\)или \(m = 0,09\)
е)
\(m = 0\)или \(m = -1,64\)
