Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.19 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите \(р(х) = р_1 (х) + р_2 (х) и q(x) = р_1 (х) — р_2 (х)\), если: \(а) Р_1 (х) = 5х^3 — 3x^2, р_2 (х) = 4х^2 — 2\); \(б) Р_1 (х) = 7x^4 + 2x^2, р_2 (х) = —3х^4 — 2х\).
a)
\( p(x) = (5x^3 — 3x^2) + (4x^2 — 2) \)
\( p(x) = 5x^3 — 3x^2 + 4x^2 — 2 \)
\( p(x) = 5x^3 + x^2 — 2 \)
\( q(x) = (5x^3 — 3x^2) — (4x^2 — 2) \)
\( q(x) = 5x^3 — 3x^2 — 4x^2 + 2 \)
\( q(x) = 5x^3 — 7x^2 + 2 \)
б)
\( p(x) = (7x^4 + 2x^2) + (-3x^4 — 2x) \)
\( p(x) = 7x^4 + 2x^2 — 3x^4 — 2x \)
\( p(x) = 4x^4 + 2x^2 — 2x \)
\( q(x) = (7x^4 + 2x^2) — (-3x^4 — 2x) \)
\( q(x) = 7x^4 + 2x^2 + 3x^4 + 2x \)
\( q(x) = 10x^4 + 2x^2 + 2x \)
Условие: Найти \(p(x) = p_1(x) + p_2(x)\) и \(q(x) = p_1(x) — p_2(x)\)
для заданных \(p_1(x)\) и \(p_2(x)\).
Решение:
а)
\(p_1(x) = 5x^3 — 3x^2\), \(p_2(x) = 4x^2 — 2\)
\(p(x) = p_1(x) + p_2(x) = (5x^3 — 3x^2) + (4x^2 — 2)\)
— сложение многочленов
\(p(x) = 5x^3 — 3x^2 + 4x^2 — 2\)
— раскрытие скобок
\(p(x) = 5x^3 + x^2 — 2\)
— приведение подобных
\(q(x) = p_1(x) — p_2(x) = (5x^3 — 3x^2) — (4x^2 — 2)\)
— вычитание многочленов
\(q(x) = 5x^3 — 3x^2 — 4x^2 + 2\)
— раскрытие скобок
\(q(x) = 5x^3 — 7x^2 + 2\)
— приведение подобных
б)
\(p_1(x) = 7x^4 + 2x^2\), \(p_2(x) = -3x^4 — 2x\)
\(p(x) = p_1(x) + p_2(x) = (7x^4 + 2x^2) + (-3x^4 — 2x)\)
— сложение многочленов
\(p(x) = 7x^4 + 2x^2 — 3x^4 — 2x\)
— раскрытие скобок
\(p(x) = 4x^4 + 2x^2 — 2x\)
— приведение подобных
\(q(x) = p_1(x) — p_2(x) = (7x^4 + 2x^2) — (-3x^4 — 2x)\)
— вычитание многочленов
\(q(x) = 7x^4 + 2x^2 + 3x^4 + 2x\)
— раскрытие скобок
\(q(x) = 10x^4 + 2x^2 + 2x\)
— приведение подобных
Ответы:
а)
\(p(x) = 5x^3 + x^2 — 2\), \(q(x) = 5x^3 — 7x^2 + 2\)
б)
\(p(x) = 4x^4 + 2x^2 — 2x\), \(q(x) = 10x^4 + 2x^2 + 2x\)
