Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.3 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: \(а) 3a^2 + 3a\); \(б) 2a^4 — 2a^2\); \(в) -3a^2 b — 3ab\); \(г) 7b^2 + 7b\); \(д) 4y^6 — 4y^3\); \(е) -4xy^3 — 4xy\).
а)
\( 3a^2 + 3a = 3a(a+1) \)
б)
\( 2a^4 — 2a^2 = 2a^2(a^2-1) \)
в)
\( -3a^2 b — 3ab = -3ab(a+1) \)
г)
\( 7b^2 + 7b = 7b(b+1) \)
д)
\( 4y^6 — 4y^3 = 4y^3(y-1)(y^2+y+1) \)
е)
\( -4xy^3 — 4xy = -4xy(y^2+1) \)
Условие: Разложить многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки.
Решение:
а)
\( 3a^2 + 3a \)
\( 3a(a + 1) \)
— выносим \(3a\)
б)
\( 2a^4 — 2a^2 \)
\( 2a^2(a^2 — 1) \)
— выносим \(2a^2\)
в)
\( -3a^2 b — 3ab \)
\( -3ab(a + 1) \)
— выносим \(-3ab\)
г)
\( 7b^2 + 7b \)
\( 7b(b + 1) \)
— выносим \(7b\)
д)
\( 4y^6 — 4y^3 \)
\( 4y^6 — 4y^3 = 4y^3(y-1)(y^2+y+1) \)
— выносим \(4y^2\)
е)
\( -4xy^3 — 4xy \)
\( -4xy(y^2 + 1) \)
— выносим \(-4xy\)
Ответы:
а)
\( 3a(a + 1) \)
б)
\( 2a^2(a^2 — 1) \)
в)
\( -3ab(a + 1) \)
г)
\( 7b(b + 1) \)
д)
\( 4y^6 — 4y^3 = 4y^3(y-1)(y^2+y+1) \)
е)
\( -4xy(y^2 + 1) \)
