Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.4 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: \(а) 4a^2 b + 6ab^2\); \(б) 2a^4 — 2a^2\); \(в) -3a^3 b^2 — 12a^2 b^3\); \(г) 6ab^3 + 12a^3 b^2\); \(д) 4y^6 — 4y^3\); \(е) -5x^4 y^3 — 10x^2 y^4\).
\( a) \quad 4a^2 b + 6ab^2 = 2ab(2a + 3b) \)
\(б) \quad 2a^4 — 2a^2 = 2a^2(a^2 — 1) \)
\( в) \quad -3a^3 b^2 — 12a^2 b^3 = -3a^2 b^2(a + 4b) \)
\( г) \quad 6ab^3 + 12a^3 b^2 = 6ab^2(b + 2a^2) \)
\( д) \quad 4y^6 — 4y^3 = 4y^3(y^3 — 1) \)
\( е) \quad -5x^4 y^3 — 10x^2 y^4 = -5x^2 y^3(x^2 + 2y) \)
Условие: Разложить многочлен на множители, вынося общий множитель за скобки.
Решение:
а)
\( 4a^2 b + 6ab^2 \)
\( 2ab(2a + 3b) \)
— выносим \(2ab\)
г)
\( 6ab^3 + 12a^3 b^2 \)
\( 6ab^2(b + 2a^2) \)
— выносим \(6ab^2\)
б)
\( 2a^4 — 2a^2 \)
\( 2a^2(a^2 — 1) \)
— выносим \(2a^2\)
д)
\( 4y^6 — 4y^3 \)
\( 4y^3(y^3 — 1) \)
— выносим \(4y^3\)
в)
\( -3a^3 b^2 — 12a^2 b^3 \)
\( -3a^2 b^2(a + 4b) \)
— выносим \(-3a^2b^2\)
е)
\( -5x^4 y^3 — 10x^2 y^4 \)
\( -5x^2 y^3(x^2 + 2y) \)
— выносим \(-5x^2y^3\)
Ответы:
а)
\( 2ab(2a + 3b) \)
г)
\( 6ab^2(b + 2a^2) \)
б)
\( 2a^2(a^2 — 1) \)
д)
\( 4y^3(y^3 — 1) \)
в)
\( -3a^2 b^2(a + 4b) \)
е)
\( -5x^2 y^3(x^2 + 2y) \)
