Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.6 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: \(а) a^3 — 2a^2 + a; г) b^4 + 2b^3 — b^2\); \(б) 2x^6 — 4x^3 + 6x; д) 3y^5 — 6y^3 + 9y^2; в)\) \(\frac{1}{3}\) mn^4 — \(\frac{2}{3}\) \(m^2 n^2\) — \(\frac{4}{3}\) \(m^4 n\); е) \(\frac{3}{4}\) \(a^3 b^2\) + \(\frac{1}{4}\) \(a^2 b^2\) — \(\frac{1}{2}\) \(ab^3\).
1)
\( a^3 — 2a^2 + a = a(a^2 — 2a + 1) = a(a-1)^2 \)
2)
\( 2x^6 — 4x^3 + 6x = 2x(x^5 — 2x^2 + 3) \)
3)
\( \frac{1}{3} mn^4 — \frac{2}{3} m^2 n^2 — \frac{4}{3} m^4 n = \frac{1}{3}mn(n^3 — 2mn — 4m^3) \)
4)
\( b^4 + 2b^3 — b^2 = b^2(b^2 + 2b — 1) \)
5)
\( 3y^5 — 6y^3 + 9y^2 = 3y^2(y^3 — 2y + 3) \)
6)
\( \frac{3}{4} a^3 b^2 + \frac{1}{4} a^2 b^2 — \frac{1}{2} ab^3 = \frac{1}{4}ab^2(3a^2 + a — 2b) \)
Условие: Разложить многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки.
Решение:
а)
\( a^3 — 2a^2 + a \)
\( a(a^2 — 2a + 1) \)
— выносим \(a\)
б)
\( 2x^6 — 4x^3 + 6x \)
\( 2x(x^5 — 2x^2 + 3) \)
— выносим \(2x\)
в)
\( \frac{1}{3} mn^4 — \frac{2}{3} m^2 n^2 — \frac{4}{3} m^4 n \)
\( \frac{1}{3} mn(n^3 — 2mn — 4m^3) \)
— выносим \(\frac{1}{3}mn\)
г)
\( b^4 + 2b^3 — b^2 \)
\( b^2(b^2 + 2b — 1) \)
— выносим \(b^2\)
д)
\( 3y^5 — 6y^3 + 9y^2 \)
\( 3y^2(y^3 — 2y + 3) \)
— выносим \(3y^2\)
е)
\( \frac{3}{4} a^3 b^2 + \frac{1}{4} a^2 b^2 — \frac{1}{2} ab^3 \)
\( \frac{1}{4} ab^2(3a^2 + a — 2b) \)
— выносим \(\frac{1}{4}ab^2\)
а)
\( a(a^2 — 2a + 1) \)
б)
\( 2x(x^5 — 2x^2 + 3) \)
в)
\( \frac{1}{3} mn(n^3 — 2mn — 4m^3) \)
г)
\( b^2(b^2 + 2b — 1) \)
д)
\( 3y^2(y^3 — 2y + 3) \)
е)
\( \frac{1}{4} ab^2(3a^2 + a — 2b) \)
