Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.7 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки: а) 3(a + b) + a(a + b); б) x(x — y) — (x — y); \(в) (x — y)^2 — x(x — y)\); г) 4b(b + 1) + (b + 1); д) y(x — y) — 6(x — y); \(е) (m + n)^2 + 9m(m + n)\).
a)
\( 3(a + b) + a(a + b) = (a + b)(3 + a) \)
б)
\( x(x — y) — (x — y) = (x — y)(x — 1) \)
в)
\( (x — y)^2 — x(x — y) = (x — y)(x — y — x) = (x — y)(-y) = -y(x — y) \)
г)
\( 4b(b + 1) + (b + 1) = (b + 1)(4b + 1) \)
д)
\( y(x — y) — 6(x — y) = (x — y)(y — 6) \)
е)
\( (m + n)^2 + 9m(m + n) = (m + n)(m + n + 9m) = (m + n)(10m + n) \)
Условие: Разложить многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки.
Решение:
а)
\( 3(a + b) + a(a + b) \)
\( (a+b)(3+a) \)
— выносим общий множитель
б)
\( x(x — y) — (x — y) \)
\( (x-y)(x-1) \)
— выносим общий множитель
в)
\( (x — y)^2 — x(x — y) \)
\( (x-y)(x-y-x) \)
— выносим общий множитель
\( (x-y)(-y) \)
— упрощаем
\( -y(x-y) \)
— итоговый вид
г)
\( 4b(b + 1) + (b + 1) \)
\( (b+1)(4b+1) \)
— выносим общий множитель
д)
\( y(x — y) — 6(x — y) \)
\( (x-y)(y-6) \)
— выносим общий множитель
е)
\( (m + n)^2 + 9m(m + n) \)
\( (m+n)(m+n+9m) \)
— выносим общий множитель
\( (m+n)(10m+n) \)
— упрощаем
Ответы:
а)
\( (a+b)(3+a) \)
б)
\( (x-y)(x-1) \)
в)
\( -y(x-y) \)
г)
\( (b+1)(4b+1) \)
д)
\( (x-y)(y-6) \)
е)
\( (m+n)(10m+n) \)
