Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.1 Мордкович — Подробные Ответы
Среди данных одночленов выберите те, которые можно записать в виде квадрата одночлена, и составьте соответствующую запись: а) 4\(z^{2}\), 9\(b^{4}\), 25\(n^{5}\), 0,81\(n^{2}\), \(\frac{9}{25}\) \(a^{6}\), 16\(а^{2}\) \(b^{4}\), 0,9\(у^{2}\); б) 25\(х^{2}\) \(z^{2}\), 9\(а^{2}\) \(b^{4}\), 25\(m^{4}\) \(n^{6}\), 2,6 \(n^{2}\) \(k^{4}\), \(\frac{9}{25}\)\(а^{6}\) b, 0,16\(а^{4}\) \(b^{8}\), 0,09\(x^{10}\) \(у^{2}\); в) 0,16\(x^{2}\) \(yz^{2}\), 9\(a^{2}\) \(b^{6}\) \(c^{4}\), 0,081 \(k^{6}\) \(n^{5}\) m, 0,25\(k^{4}\) \(n^{2}\) \(m^{2}\), \(\frac{4}{81}\) \(a^{6}\) \(b^{2}\) \(c^{2}\), 0,09 \(x^{10}\) \(y^{2}\) \(z^{14}\); г) 0,216\(x^{2}\) \(y^{4}\) \(z^{2}\), 9\(a^{2}\) \(b^{4}\) \(c^{16}\), 1 \(\frac{24}{25}\) \(m^{2}\) \(n^{4}\) \(k^{2}\), 0,25\(k^{4}\) \(m^{12}\) \(n^{18}\), \(\frac{9}{16}\) \(a^{6}\) \(b^{4}\), 0,16 \(a^{3}\) \(b^{6}\) \(c^{9}\).
а)
\(4z^{2} = (2z)^{2}\)
\(9b^{4} = (3b^{2})^{2}\)
\(0,81n^{2} = (0,9n)^{2}\)
\(\frac{9}{25}a^{6} = (\frac{3}{5}a^{3})^{2}\)
\(16a^{2}b^{4} = (4ab^{2})^{2}\)
— не квадрат одночлена
б)
\(25x^{2}z^{2} = (5xz)^{2}\)
\(9a^{2}b^{4} = (3ab^{2})^{2}\)
\(25m^{4}n^{6} = (5m^{2}n^{3})^{2}\)
\(0,16a^{4}b^{8} = (0,4a^{2}b^{4})^{2}\)
\(0,09x^{10}y^{2} = (0,3x^{5}y)^{2}\)
в)
\(9a^{2}b^{6}c^{4} = (3ab^{3}c^{2})^{2}\)
\(0,25k^{4}n^{2}m^{2} = (0,5k^{2}nm)^{2}\)
\(\frac{4}{81}a^{6}b^{2}c^{2} = (\frac{2}{9}a^{3}bc)^{2}\)
\(0,09x^{10}y^{2}z^{14} = (0,3x^{5}yz^{7})^{2}\)
г)
\(9a^{2}b^{4}c^{16} = (3ab^{2}c^{8})^{2}\)
\(1\frac{24}{25}m^{2}n^{4}k^{2} = (\frac{7}{5}mn^{2}k)^{2}\)
\(0,25k^{4}m^{12}n^{18} = (0,5k^{2}m^{6}n^{9})^{2}\)
\(\frac{9}{16}a^{6}b^{4} = (\frac{3}{4}a^{3}b^{2})^{2}\)
— не квадрат одночлена
Условие: Выбрать одночлены, которые можно записать в виде квадрата одночлена.
Решение:
а)
\(4z^2 = (2z)^2\)
— квадрат одночлена
\(9b^4 = (3b^2)^2\)
— квадрат одночлена
\(25n^5\)
— не квадрат одночлена (5 — нечетная степень)
\(0.81n^2 = (0.9n)^2\)
— квадрат одночлена
\(\frac{9}{25}a^6 = (\frac{3}{5}a^3)^2\)
— квадрат одночлена
\(16a^2b^4 = (4ab^2)^2\)
— квадрат одночлена
\(0.9y^2\)
— не квадрат одночлена (0.9 не квадрат)
б)
\(25x^2z^2 = (5xz)^2\)
— квадрат одночлена
\(9a^2b^4 = (3ab^2)^2\)
— квадрат одночлена
\(25m^4n^6 = (5m^2n^3)^2\)
— квадрат одночлена
\(2.6n^2k^4\)
— не квадрат одночлена (2.6 не квадрат)
\(\frac{9}{25}a^6b\)
— не квадрат одночлена (b в первой степени)
\(0.16a^4b^8 = (0.4a^2b^4)^2\)
— квадрат одночлена
\(0.09x^{10}y^2 = (0.3x^5y)^2\)
— квадрат одночлена
в)
\(0.16x^2yz^2\)
— не квадрат одночлена (y в первой степени)
\(9a^2b^6c^4 = (3ab^3c^2)^2\)
— квадрат одночлена
\(0.081k^6n^5m\)
— не квадрат одночлена (n и m в нечетной степени)
\(0.25k^4n^2m^2 = (0.5k^2nm)^2\)
— квадрат одночлена
\(\frac{4}{81}a^6b^2c^2 = (\frac{2}{9}a^3bc)^2\)
— квадрат одночлена
\(0.09x^{10}y^2z^{14} = (0.3x^5yz^7)^2\)
— квадрат одночлена
г)
\(0.216x^2y^4z^2\)
— не квадрат одночлена (0.216 не квадрат)
\(9a^2b^4c^{16} = (3ab^2c^8)^2\)
— квадрат одночлена
\(1\frac{24}{25}m^2n^4k^2 = \frac{49}{25}m^2n^4k^2 = (\frac{7}{5}mn^2k)^2\)
— квадрат одночлена
\(0.25k^4m^{12}n^{18} = (0.5k^2m^6n^9)^2\)
— квадрат одночлена
\(\frac{9}{16}a^6b^4 = (\frac{3}{4}a^3b^2)^2\)
— квадрат одночлена
\(0.16a^3b^6c^9\)
— не квадрат одночлена (a и c в нечетной степени)
Ответы:
а)
\(4z^2 = (2z)^2\), \(9b^4 = (3b^2)^2\), \(0.81n^2 = (0.9n)^2\), \(\frac{9}{25}a^6 = (\frac{3}{5}a^3)^2\), \(16a^2b^4 = (4ab^2)^2\)
б)
\(25x^2z^2 = (5xz)^2\), \(9a^2b^4 = (3ab^2)^2\), \(25m^4n^6 = (5m^2n^3)^2\), \(0.16a^4b^8 = (0.4a^2b^4)^2\), \(0.09x^{10}y^2 = (0.3x^5y)^2\)
в)
\(9a^2b^6c^4 = (3ab^3c^2)^2\), \(0.25k^4n^2m^2 = (0.5k^2nm)^2\), \(\frac{4}{81}a^6b^2c^2 = (\frac{2}{9}a^3bc)^2\), \(0.09x^{10}y^2z^{14} = (0.3x^5yz^7)^2\)
г)
\(9a^2b^4c^{16} = (3ab^2c^8)^2\), \(1\frac{24}{25}m^2n^4k^2 = (\frac{7}{5}mn^2k)^2\), \(0.25k^4m^{12}n^{18} = (0.5k^2m^6n^9)^2\), \(\frac{9}{16}a^6b^4 = (\frac{3}{4}a^3b^2)^2\)
