ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.12 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график уравнения: а) \(x^{2}\) — 36 = 0; б) \(y^{2}\) — 16 = 0; в) 4\(x^{2}\) — 25 = 0; г) 64 — \(x^{2}\) = 0; д) \(y^{2}\) — 25 = 0; е) 4\(y^{2}\) — 81 = 0.

a)
\(x^2 — 36 = 0\)

\(x^2 = 36\)

\(x = \pm 6\)

б)
\(y^2 — 16 = 0\)

\(y^2 = 16\)

\(y = \pm 4\)

в)
\(4x^2 — 25 = 0\)

\(4x^2 = 25\)

\(x^2 = \frac{25}{4}\)

\(x = \pm \frac{5}{2}\)

г)
\(64 — x^2 = 0\)

\(x^2 = 64\)

\(x = \pm 8\)

д)
\(y^2 — 25 = 0\)

\(y^2 = 25\)

\(y = \pm 5\)

е)
\(4y^2 — 81 = 0\)

\(4y^2 = 81\)

\(y^2 = \frac{81}{4}\)

\(y = \pm \frac{9}{2}\)

Решение:

а)
\(x^{2} — 36 = 0\)

\(x^{2} = 36\)
— перенос
\(x = \pm 6\)
— извлечение корня
График: две вертикальные линии \(x = 6\)и \(x = -6\)

б)
\(y^{2} — 16 = 0\)

\(y^{2} = 16\)
— перенос
\(y = \pm 4\)
— извлечение корня
График: две горизонтальные линии \(y = 4\)и \(y = -4\)

в)
\(4x^{2} — 25 = 0\)

\(4x^{2} = 25\)
— перенос
\(x^{2} = \frac{25}{4}\)
— деление на 4
\(x = \pm \frac{5}{2}\)
— извлечение корня
График: две вертикальные линии \(x = 2.5\)и \(x = -2.5\)

г)
\(64 — x^{2} = 0\)

\(x^{2} = 64\)
— перенос
\(x = \pm 8\)
— извлечение корня
График: две вертикальные линии \(x = 8\)и \(x = -8\)

д)
\(y^{2} — 25 = 0\)

\(y^{2} = 25\)
— перенос
\(y = \pm 5\)
— извлечение корня
График: две горизонтальные линии \(y = 5\)и \(y = -5\)

е)
\(4y^{2} — 81 = 0\)

\(4y^{2} = 81\)
— перенос
\(y^{2} = \frac{81}{4}\)
— деление на 4
\(y = \pm \frac{9}{2}\)
— извлечение корня
График: две горизонтальные линии \(y = 4.5\)и \(y = -4.5\)

Ответы:

а)
\(x = \pm 6\)
(две вертикальные линии)
б)
\(y = \pm 4\)
(две горизонтальные линии)
в)
\(x = \pm 2.5\)
(две вертикальные линии)
г)
\(x = \pm 8\)
(две вертикальные линии)
д)
\(y = \pm 5\)
(две горизонтальные линии)
е)
\(y = \pm 4.5\)
(две горизонтальные линии)