ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.13 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график уравнения: а) \(x^{2}\) — \(y^{2}\) = 0; г) 4\(x^{2}\) — \(y^{2}\) = 0; б) 9\(x^{2}\) — 4\(y^{2}\) = 0; д) 4\(x^{2}\) — 9\(y^{2}\) = 0; в) \(x^{2}\) = 4\(y^{2}\); е) 4\(x^{2}\) = 25\(y^{2}\).

а)
\(x^2 — y^2 = 0\)

\(x^2 = y^2\)

\(y = \pm x\)

б)
\(9x^2 — 4y^2 = 0\)

\(4y^2 = 9x^2\)

\(y^2 = \frac{9}{4}x^2\)

\(y = \pm \frac{3}{2}x\)

в)
\(x^2 = 4y^2\)

\(y^2 = \frac{1}{4}x^2\)

\(y = \pm \frac{1}{2}x\)

г)
\(4x^2 — y^2 = 0\)

\(y^2 = 4x^2\)

\(y = \pm 2x\)

д)
\(4x^2 — 9y^2 = 0\)

\(9y^2 = 4x^2\)

\(y^2 = \frac{4}{9}x^2\)

\(y = \pm \frac{2}{3}x\)

е)
\(4x^2 = 25y^2\)

\(y^2 = \frac{4}{25}x^2\)

\(y = \pm \frac{2}{5}x\)

а)
\(x^{2} — y^{2} = 0\)

\(x^{2} = y^{2}\)
— перенос
\(y = \pm x\)
— извлечение корня

График: две прямые \(y = x\)и \(y = -x\).

б)
\(9x^{2} — 4y^{2} = 0\)

\(9x^{2} = 4y^{2}\)
— перенос
\(y^{2} = \frac{9}{4}x^{2}\)
— делим на 4
\(y = \pm \frac{3}{2}x\)
— извлечение корня

График: две прямые \(y = \frac{3}{2}x\)и \(y = -\frac{3}{2}x\).

в)
\(x^{2} = 4y^{2}\)

\(y^{2} = \frac{1}{4}x^{2}\)
— делим на 4
\(y = \pm \frac{1}{2}x\)
— извлечение корня

График: две прямые \(y = \frac{1}{2}x\)и \(y = -\frac{1}{2}x\).

г)
\(4x^{2} — y^{2} = 0\)

\(4x^{2} = y^{2}\)
— перенос
\(y = \pm 2x\)
— извлечение корня

График: две прямые \(y = 2x\)и \(y = -2x\).

д)
\(4x^{2} — 9y^{2} = 0\)

\(4x^{2} = 9y^{2}\)
— перенос
\(y^{2} = \frac{4}{9}x^{2}\)
— делим на 9
\(y = \pm \frac{2}{3}x\)
— извлечение корня

График: две прямые \(y = \frac{2}{3}x\)и \(y = -\frac{2}{3}x\).

е)
\(4x^{2} = 25y^{2}\)

\(y^{2} = \frac{4}{25}x^{2}\)
— делим на 25
\(y = \pm \frac{2}{5}x\)
— извлечение корня

График: две прямые \(y = \frac{2}{5}x\)и \(y = -\frac{2}{5}x\).

Графики представляют собой пары прямых, проходящих через начало координат.