Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.2 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите, если возможно, данный двучлен на множители: а) \(a^{2}\) — 4; б) \(x^{2}\) — 9; в) 16 — \(y^{2}\); г) 25 — \(m^{2}\); д) \(x^{2}\) — 64; е) 100 — \(b^{2}\).
а) \(a^{2}\) — 4 = \((a + 2)(a — 2)\)
б) \(x^{2}\) — 9 = (x + 3)(x — 3)
в) 16 — \(y^{2}\) = (4 + y)(4 — y)
г) 25 — \(m^{2}\) = (5 + m)(5 — m)
д) \(x^{2}\) — 64 = (x + 8)(x — 8)
е) 100 — \(b^{2}\) = (10 + b)(10 — b)
а) \(a^{2}\) — 4
Чтобы разложить этот двучлен на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^{2} — b^{2} = (a + b)(a — b)\).
В данном случае \(a = a\) и \(b = 2\), поэтому получаем:
\(a^{2} — 4 = (a + 2)(a — 2)\)
б) \(x^{2}\) — 9
Здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов: \(a^{2} — b^{2} = (a + b)(a — b)\).
В данном случае \(a = x\) и \(b = 3\), поэтому получаем:
\(x^{2} — 9 = (x + 3)(x — 3)\)
в) 16 — \(y^{2}\)
Снова применяем формулу разности квадратов: \(a^{2} — b^{2} = (a + b)(a — b)\).
В данном случае \(a = 4\) и \(b = y\), поэтому получаем:
\(16 — y^{2} = (4 + y)(4 — y)\)
г) 25 — \(m^{2}\)
Используем ту же формулу: \(a^{2} — b^{2} = (a + b)(a — b)\).
Здесь \(a = 5\) и \(b = m\), поэтому получаем:
\(25 — m^{2} = (5 + m)(5 — m)\)
д) \(x^{2}\) — 64
Снова применяем формулу разности квадратов: \(a^{2} — b^{2} = (a + b)(a — b)\).
В данном случае \(a = x\) и \(b = 8\), поэтому получаем:
\(x^{2} — 64 = (x + 8)(x — 8)\)
е) 100 — \(b^{2}\)
Используем ту же формулу: \(a^{2} — b^{2} = (a + b)(a — b)\).
Здесь \(a = 10\) и \(b = b\), поэтому получаем:
\(100 — b^{2} = (10 + b)(10 — b)\)
