Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.20 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте, если возможно, многочлен в виде квадрата двучлена. а) \(x^{2}\) + 2xy + \(y^{2}\); б) \(z^{2}\) + 6z + 9; в) \(p^{2}\) — pq + \(q^{2}\); г) \(n^{2}\) — 2nm + \(m^{2}\); д) \(x^{2}\) + 12x + 36; е) \(p^{2}\) — 5p + 25.
a)
\( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
б)
\( (z+3)^2 = z^2 + 6z + 9 \)
в) Нельзя представить в виде квадрата двучлена.
г)
\( (n-m)^2 = n^2 — 2nm + m^2 \)
д)
\( (x+6)^2 = x^2 + 12x + 36 \)
е) Нельзя представить в виде квадрата двучлена.
Условие: Представить многочлен в виде квадрата двучлена.
Решение:
а)
\(x^{2} + 2xy + y^{2}\)
\( (x+y)^{2} \)
— формула квадрата суммы
б)
\(z^{2} + 6z + 9\)
\( z^{2} + 2 \cdot z \cdot 3 + 3^{2} \)
— представляем в виде квадрата суммы
\( (z+3)^{2} \)
— формула квадрата суммы
г)
\(n^{2} — 2nm + m^{2}\)
\( (n-m)^{2} \)
— формула квадрата разности
д)
\(x^{2} + 12x + 36\)
\( x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} \)
— представляем в виде квадрата суммы
\( (x+6)^{2} \)
— формула квадрата суммы
е)
\(p^{2} — 5p + 25\)
Нельзя представить в виде квадрата двучлена, т.к. \(25\)
это \(5^2\), а значит, должно быть \(2 \cdot p \cdot 5 = 10p\), а не \(5p\).
Ответы:
а)
\((x+y)^{2}\)
б)
\((z+3)^{2}\)
в) Нельзя представить
г)
\((n-m)^{2}\)
д)
\((x+6)^{2}\)
е) Нельзя представить
