Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.21 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте, если возможно, многочлен в виде квадрата двучлена. а) 4\(a^{2}\) — 12a + 9; б) 9\(x^{2}\) + 48x + 64; в) 25\(p^{2}\) — 30p — 9; г) 9\(z^{2}\) + 24z + 16; д) 3\(n^{2}\) — 18n + 9; е) 9\(v^{2}\) — 30v + 25.
а) \(4a^2 — 12a + 9\)
\((2a — 3)^2\)
б) \(9x^2 + 48x + 64\)
\((3x + 8)^2\)
в) \(25p^2 — 30p — 9\)
Нельзя представить
г) \(9z^2 + 24z + 16\)
\((3z + 4)^2\)
д) \(3n^2 — 18n + 9\)
Нельзя представить
е) \(9v^2 — 30v + 25\)
\((3v — 5)^2\)
Условие: Представить многочлен в виде квадрата двучлена.
Решение:
а)
\(4a^2 — 12a + 9\)
\( (2a)^2 — 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 \)
— видим формулу
\( (2a — 3)^2 \)
— квадрат разности
б)
\(9x^2 + 48x + 64\)
\( (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 8 + 8^2 \)
— проверяем удвоенное произведение
\( 48x \ne 2 \cdot 3x \cdot 8 = 48x \)
— всё верно
\( (3x + 8)^2 \)
— квадрат суммы
в)
\(25p^2 — 30p — 9\)
\( (5p)^2 — 2 \cdot 5p \cdot 3 — 9 \)
— видим формулу, но есть минус
Нельзя представить в виде квадрата двучлена.
г)
\(9z^2 + 24z + 16\)
\( (3z)^2 + 2 \cdot 3z \cdot 4 + 4^2 \)
— проверяем удвоенное произведение
\( (3z + 4)^2 \)
— квадрат суммы
д)
\(3n^2 — 18n + 9\)
\( 3(n^2 — 6n + 3) \)
— выносим 3 за скобки
Нельзя представить в виде квадрата двучлена.
е)
\(9v^2 — 30v + 25\)
\( (3v)^2 — 2 \cdot 3v \cdot 5 + 5^2 \)
— проверяем удвоенное произведение
\( (3v — 5)^2 \)
— квадрат разности
Ответы:
а)
\((2a — 3)^2\)
б)
\((3x + 8)^2\)
в) Нельзя представить
г)
\((3z + 4)^2\)
д) Нельзя представить
е)
\((3v — 5)^2\)
