Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.22 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите на множители: а) 225\(x^{2}\) — 30xy + \(y^{2}\); б) 9\(x^{2}\) — 24xy + 16\(y^{2}\); в) 2,25\(p^{2}\) — 9\(pq^{2}\) + 9\(q^{4}\); г) 64\(t^{2}\) — 16tz + \(z^{2}\); д) 4\(m^{2}\) — 28\(mn^{2}\) + 49\(n^{4}\); е) 0,25\(x^{2}\) + 3xy + 9\(y^{2}\).
а)
\( (15x — y)^2 \)
б)
\( (3x — 4y)^2 \)
в)
\( (1.5p — 3q^2)^2 \)
г)
\( (8t — z)^2 \)
д)
\( (2m — 7n^2)^2 \)
е)
\( (0.5x + 3y)^2 \)
Условие: Разложить на множители выражения.
Решение:
а)
\(225x^{2} — 30xy + y^{2}\)
\( (15x)^{2} — 2 \cdot 15x \cdot y + y^{2} \)
— представляем в виде квадрата разности
\( (15x — y)^{2} \)
— формула квадрата разности
б)
\(9x^{2} — 24xy + 16y^{2}\)
\( (3x)^{2} — 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^{2} \)
— представляем в виде квадрата разности
\( (3x — 4y)^{2} \)
— формула квадрата разности
в)
\(2.25p^{2} — 9pq^{2} + 9q^{4}\)
\( (1.5p)^{2} — 2 \cdot 1.5p \cdot 3q^{2} + (3q^{2})^{2} \)
— представляем в виде квадрата разности
\( (1.5p — 3q^{2})^{2} \)
— формула квадрата разности
г)
\(64t^{2} — 16tz + z^{2}\)
\( (8t)^{2} — 2 \cdot 8t \cdot z + z^{2} \)
— представляем в виде квадрата разности
\( (8t — z)^{2} \)
— формула квадрата разности
д)
\(4m^{2} — 28mn^{2} + 49n^{4}\)
\( (2m)^{2} — 2 \cdot 2m \cdot 7n^{2} + (7n^{2})^{2} \)
— представляем в виде квадрата разности
\( (2m — 7n^{2})^{2} \)
— формула квадрата разности
е)
\(0.25x^{2} + 3xy + 9y^{2}\)
\( (0.5x)^{2} + 2 \cdot 0.5x \cdot 3y + (3y)^{2} \)
— представляем в виде квадрата суммы
\( (0.5x + 3y)^{2} \)
— формула квадрата суммы
Ответы:
а)
\((15x — y)^{2}\)
б)
\((3x — 4y)^{2}\)
в)
\((1.5p — 3q^{2})^{2}\)
г)
\((8t — z)^{2}\)
д)
\((2m — 7n^{2})^{2}\)
е)
\((0.5x + 3y)^{2}\)
