ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.27 Мордкович — Подробные Ответы

Запишите разность и неполный квадрат суммы одночленов: а) k и m; б) \(р^{2}\) и 3\(q^{2}\); в) 2\(n^{3}\) и 3\(m^{2}\); г) 2а и 3b; д) 3\(k^{2}\) и \(m^{2}\); е) 2\(k^{3}\) и 4\(n^{2}\).

а)
\( k — m \)

\( k^2 + km + m^2 \)

б)
\( p^2 — 3q^2 \)

\( p^4 + 3p^2q^2 + 9q^4 \)

в)
\( 2n^3 — 3m^2 \)

\( 4n^6 + 6n^3m^2 + 9m^4 \)

г)
\( 2a — 3b \)

\( 4a^2 + 6ab + 9b^2 \)

д)
\( 3k^2 — m^2 \)

\( 9k^4 + 3k^2m^2 + m^4 \)

е)
\( 2k^3 — 4n^2 \)

\( 4k^6 + 8k^3n^2 + 16n^4 \)

Условие: Записать разность и неполный квадрат суммы одночленов для заданных пар.

Решение:
а)
\(k\)и \(m\)

\(k — m\)
— разность
\(k^2 + km + m^2\)
— неполный квадрат суммы

б)
\(p^2\)и \(3q^2\)

\(p^2 — 3q^2\)
— разность
\((p^2)^2 + p^2 \cdot 3q^2 + (3q^2)^2 = p^4 + 3p^2q^2 + 9q^4\)
— неполный квадрат суммы

в)
\(2n^3\)и \(3m^2\)

\(2n^3 — 3m^2\)
— разность
\((2n^3)^2 + 2n^3 \cdot 3m^2 + (3m^2)^2 = 4n^6 + 6n^3m^2 + 9m^4\)
— неполный квадрат суммы

г)
\(2a\)и \(3b\)

\(2a — 3b\)
— разность
\((2a)^2 + 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 + 6ab + 9b^2\)
— неполный квадрат суммы

д)
\(3k^2\)и \(m^2\)

\(3k^2 — m^2\)
— разность
\((3k^2)^2 + 3k^2 \cdot m^2 + (m^2)^2 = 9k^4 + 3k^2m^2 + m^4\)
— неполный квадрат суммы

е)
\(2k^3\)и \(4n^2\)

\(2k^3 — 4n^2\)
— разность
\((2k^3)^2 + 2k^3 \cdot 4n^2 + (4n^2)^2 = 4k^6 + 8k^3n^2 + 16n^4\)
— неполный квадрат суммы

Ответы:

а) Разность: \(k — m\), неполный квадрат суммы: \(k^2 + km + m^2\)

б) Разность: \(p^2 — 3q^2\), неполный квадрат суммы: \(p^4 + 3p^2q^2 + 9q^4\)

в) Разность: \(2n^3 — 3m^2\), неполный квадрат суммы: \(4n^6 + 6n^3m^2 + 9m^4\)

г) Разность: \(2a — 3b\), неполный квадрат суммы: \(4a^2 + 6ab + 9b^2\)

д) Разность: \(3k^2 — m^2\), неполный квадрат суммы: \(9k^4 + 3k^2m^2 + m^4\)

е) Разность: \(2k^3 — 4n^2\), неполный квадрат суммы: \(4k^6 + 8k^3n^2 + 16n^4\)