Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.29 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите, если возможно, данный двучлен на множители. а) \(х^{3}\) — 8; б) 27 — 8\(n^{3}\); в) 125\(а^{3}\) + 216; г) \(у^{3}\) — 64; д) 125 — 27\(n^{3}\); е) 27 + 64\(m^{3}\).
а)
\( x^3 — 8 = (x-2)(x^2+2x+4) \)
б)
\( 27 — 8n^3 = (3-2n)(9+6n+4n^2) \)
в)
\( 125a^3 + 216 = (5a+6)(25a^2-30a+36) \)
г)
\( y^3 — 64 = (y-4)(y^2+4y+16) \)
д)
\( 125 — 27n^3 = (5-3n)(25+15n+9n^2) \)
е)
\( 27 + 64m^3 = (3+4m)(9-12m+16m^2) \)
а)
\(х^{3}\) — 8
\(x^3 — 2^3\)
— представляем как разность кубов
\((x — 2)(x^2 + 2x + 4)\)
— формула разности кубов
б) 27 — 8\(n^{3}\)
\(3^3 — (2n)^3\)
— представляем как разность кубов
\((3 — 2n)(9 + 6n + 4n^2)\)
— формула разности кубов
в) 125\(а^{3}\) + 216
\((5a)^3 + 6^3\)
— представляем как сумму кубов
\((5a + 6)(25a^2 — 30a + 36)\)
— формула суммы кубов
г)
\(у^{3}\) — 64
\(y^3 — 4^3\)
— представляем как разность кубов
\((y — 4)(y^2 + 4y + 16)\)
— формула разности кубов
д) 125 — 27\(n^{3}\)
\(5^3 — (3n)^3\)
— представляем как разность кубов
\((5 — 3n)(25 + 15n + 9n^2)\)
— формула разности кубов
е) 27 + 64\(m^{3}\)
\(3^3 + (4m)^3\)
— представляем как сумму кубов
\((3 + 4m)(9 — 12m + 16m^2)\)
— формула суммы кубов
Ответы:
а)
\((x — 2)(x^2 + 2x + 4)\)
г)
\((y — 4)(y^2 + 4y + 16)\)
б)
\((3 — 2n)(9 + 6n + 4n^2)\)
д)
\((5 — 3n)(25 + 15n + 9n^2)\)
в)
\((5a + 6)(25a^2 — 30a + 36)\)
е)
\((3 + 4m)(9 — 12m + 16m^2)\)
