Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.3 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите, если возможно, данный двучлен на множители: а) 1 — 9\(a^{2}\); б) 25\(x^{2}\) — 16; в) 4\(x^{2}\) — \(y^{2}\); г) \(a^{2}\) — 36\(b^{2}\); д) 100\(p^{2}\) — 81\(q^{2}\); е) 49\(m^{2}\) — 64\(n^{2}\).
a)
\( 1 — 9a^{2} = (1 — 3a)(1 + 3a) \)
b)
\( 25x^{2} — 16 = (5x — 4)(5x + 4) \)
c)
\( 4x^{2} — y^{2} = (2x — y)(2x + y) \)
d)
\( a^{2} — 36b^{2} = (a — 6b)(a + 6b) \)
e)
\( 100p^{2} — 81q^{2} = (10p — 9q)(10p + 9q) \)
f)
\( 49m^{2} — 64n^{2} = (7m — 8n)(7m + 8n) \)
Условие: Разложить на множители:
а)
\(1 — 9a^{2}\);
в)
\(4x^{2} — y^{2}\);
д)
\(100p^{2} — 81q^{2}\);
б)
\(25x^{2} — 16\);
г)
\(a^{2} — 36b^{2}\);
е)
\(49m^{2} — 64n^{2}\).
Решение:
а)
\(1 — 9a^{2}\)
\(1 — 9a^{2} = (1)^{2} — (3a)^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((1 — 3a)(1 + 3a)\)
— применяем формулу разности квадратов
б)
\(25x^{2} — 16\)
\(25x^{2} — 16 = (5x)^{2} — (4)^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((5x — 4)(5x + 4)\)
— применяем формулу разности квадратов
в)
\(4x^{2} — y^{2}\)
\(4x^{2} — y^{2} = (2x)^{2} — (y)^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((2x — y)(2x + y)\)
— применяем формулу разности квадратов
г)
\(a^{2} — 36b^{2}\)
\(a^{2} — 36b^{2} = (a)^{2} — (6b)^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((a — 6b)(a + 6b)\)
— применяем формулу разности квадратов
д)
\(100p^{2} — 81q^{2}\)
\(100p^{2} — 81q^{2} = (10p)^{2} — (9q)^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((10p — 9q)(10p + 9q)\)
— применяем формулу разности квадратов
е)
\(49m^{2} — 64n^{2}\)
\(49m^{2} — 64n^{2} = (7m)^{2} — (8n)^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((7m — 8n)(7m + 8n)\)
— применяем формулу разности квадратов
