Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.33 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение выражения: а) 2 \(\frac{4}{9}\) + |-3 \(\frac{5}{6}\)| + |2,1| + |\(\frac{5}{6}\) — 4 \(\frac{2}{3}\)|; б) |4,4 — 7,7| — |-7,7| + |0,1| — 12,1; в) |-4,7 — 4,3| + |-2,8| — |-3,2|; г) |\(\frac{5}{7}\) · 2,1 — 3,2| — |-5,1| + |2,3|.
а)
\( 2\frac{4}{9} + |-3\frac{5}{6}| + |2,1| + |\frac{5}{6} — 4\frac{2}{3}| = 2\frac{4}{9} + 3\frac{5}{6} + 2,1 + | \frac{5}{6} — \frac{28}{6} | \)
\( = 2\frac{4}{9} + 3\frac{5}{6} + 2,1 + |-\frac{23}{6}| = 2\frac{4}{9} + 3\frac{5}{6} + 2,1 + \frac{23}{6} \)
\( = \frac{22}{9} + \frac{23}{6} + 2,1 + \frac{23}{6} = \frac{44}{18} + \frac{69}{18} + 2,1 + \frac{69}{18} = \frac{44+69+69}{18} + 2,1 \)
\( = \frac{182}{18} + 2,1 = \frac{91}{9} + 2,1 = 10\frac{1}{9} + 2,1 = 10\frac{2}{18} + 2\frac{18}{10}\)
\(= 10\frac{20}{180} + 2\frac{324}{180} = 12 + \frac{344}{180} = 12 + \frac{86}{45} = 12 + 1\frac{41}{45} = 13\frac{41}{45} \)
\( 13\frac{41}{45} \approx 13,91 \)
б)
\( |4,4 — 7,7| — |-7,7| + |0,1| — 12,1 = |-3,3| — 7,7 + 0,1 — 12,1 \)
\( = 3,3 — 7,7 + 0,1 — 12,1 = 3,4 — 7,7 — 12,1 = 3,4 — 19,8 = -16,4 \)
в)
\( |-4,7 — 4,3| + |-2,8| — |-3,2| = |-9| + 2,8 — 3,2\)
\(= 9 + 2,8 — 3,2 = 11,8 — 3,2 = 8,6 \)
г)
\( |\frac{5}{7} \cdot 2,1 — 3,2| — |-5,1| + |2,3| = |\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{10} — 3,2| — 5,1 + 2,3 \)
\( = |\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{10} — 3,2| — 5,1 + 2,3 = |\frac{3}{2} — 3,2| \)
\(- 5,1 + 2,3 = |1,5 — 3,2| — 5,1 + 2,3 \)
\( = |-1,7| — 5,1 + 2,3 = 1,7 — 5,1 + 2,3 = 4 — 5,1 = -1,1 \)
Условие: Вычислить значения выражений с модулями.
Решение:
а)
\( 2\frac{4}{9} + |-3\frac{5}{6}| + |2,1| + |\frac{5}{6} — 4\frac{2}{3}| \)
\( 2\frac{4}{9} = \frac{22}{9} \)
— переводим в неправильную дробь
\( |-3\frac{5}{6}| = 3\frac{5}{6} = \frac{23}{6} \)
— модуль отрицательного числа
\( |2,1| = 2,1 = \frac{21}{10} \)
— модуль положительного числа
\( \frac{5}{6} — 4\frac{2}{3} = \frac{5}{6} — \frac{14}{3} = \frac{5}{6} — \frac{28}{6} = -\frac{23}{6} \)
— вычитание дробей
\( |-\frac{23}{6}| = \frac{23}{6} \)
— модуль отрицательного числа
\( \frac{22}{9} + \frac{23}{6} + \frac{21}{10} + \frac{23}{6} = \frac{220}{90} + \frac{345}{90} + \frac{189}{90} + \frac{345}{90} = \frac{1099}{90} = 12\frac{19}{90} \)
— сложение дробей
б)
\( |4,4 — 7,7| — |-7,7| + |0,1| — 12,1 \)
\( |4,4 — 7,7| = |-3,3| = 3,3 \)
— модуль разности
\( |-7,7| = 7,7 \)
— модуль отрицательного числа
\( |0,1| = 0,1 \)
— модуль положительного числа
\( 3,3 — 7,7 + 0,1 — 12,1 = -4,4 + 0,1 — 12,1 = -4,3 — 12,1 = -16,4 \)
— сложение и вычитание
в)
\( |-4,7 — 4,3| + |-2,8| — |-3,2| \)
\( |-4,7 — 4,3| = |-9| = 9 \)
— модуль суммы
\( |-2,8| = 2,8 \)
— модуль отрицательного числа
\( |-3,2| = 3,2 \)
— модуль отрицательного числа
\( 9 + 2,8 — 3,2 = 11,8 — 3,2 = 8,6 \)
— сложение и вычитание
г)
\( |\frac{5}{7} \cdot 2,1 — 3,2| — |-5,1| + |2,3| \)
\( \frac{5}{7} \cdot 2,1 = \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{10} = \frac{15}{10} = 1,5 \)
— умножение дробей
\( |1,5 — 3,2| = |-1,7| = 1,7 \)
— модуль разности
\( |-5,1| = 5,1 \)
— модуль отрицательного числа
\( |2,3| = 2,3 \)
— модуль положительного числа
\( 1,7 — 5,1 + 2,3 = -3,4 + 2,3 = -1,1 \)
— сложение и вычитание
Ответы:
а)
\( 12\frac{19}{90} \)
б)
\( -16,4 \)
в)
\( 8,6 \)
г)
\( -1,1 \)
