Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.34 Мордкович — Подробные Ответы
а) Даны линейные функции у = 2х — 3 и у = —2х + а. При каком значении параметра а значения функций в точках с абсциссой — 1 равны? б) Даны линейные функции у = -3x + 5 и у = 2х + а. При каком значении параметра а значения функций в точках с абсциссой 2 равны?
а)
\( y = 2x — 3 \)
\( y = -2x + a \)
\( x = -1 \)
\( 2(-1) — 3 = -2(-1) + a \)
\( -2 — 3 = 2 + a \)
\( -5 = 2 + a \)
\( a = -5 — 2 \)
\( a = -7 \)
б)
\( y = -3x + 5 \)
\( y = 2x + a \)
\( x = 2 \)
\( -3(2) + 5 = 2(2) + a \)
\( -6 + 5 = 4 + a \)
\( -1 = 4 + a \)
\( a = -1 — 4 \)
\( a = -5 \)
Условие:
Найти значение параметра \(a\), при котором значения функций равны в заданной точке.
Решение:
а)
\(y = 2x — 3\)и \(y = -2x + a\), \(x = -1\)
\(y_1 = 2 \cdot (-1) — 3\)
— подставляем \(x = -1\)
в первое уравнение
\(y_1 = -2 — 3 = -5\)
— вычисляем значение
\(y_2 = -2 \cdot (-1) + a\)
— подставляем \(x = -1\)
во второе уравнение
\(y_2 = 2 + a\)
— упрощаем
\(y_1 = y_2\)
— приравниваем значения функций
\(-5 = 2 + a\)
— получаем уравнение
\(a = -5 — 2\)
— выражаем \(a\)
\(a = -7\)
— вычисляем
б)
\(y = -3x + 5\)и \(y = 2x + a\), \(x = 2\)
\(y_1 = -3 \cdot 2 + 5\)
— подставляем \(x = 2\)
в первое уравнение
\(y_1 = -6 + 5 = -1\)
— вычисляем значение
\(y_2 = 2 \cdot 2 + a\)
— подставляем \(x = 2\)
во второе уравнение
\(y_2 = 4 + a\)
— упрощаем
\(y_1 = y_2\)
— приравниваем значения функций
\(-1 = 4 + a\)
— получаем уравнение
\(a = -1 — 4\)
— выражаем \(a\)
\(a = -5\)
— вычисляем
Ответы:
а)
\(a = -7\)
б)
\(a = -5\)
