Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.5 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите, если возможно, данный двучлен на множители: а) 25 — 36\(p^{2}\) \(q^{6}\); б) 49\(x^{8}\) \(y^{2}\) — 289; в) \(a^{2}\) \(b^{4}\) — 0,25\(c^{6}\); г) \(x^{2}\) \(y^{4}\) — 1,21\(z^{8}\); д) 1,44\(x^{4}\) — \(\frac{4}{9}\) \(y^{8}\); е) \(\frac{25}{49}\) \(a^{10}\) — 0,09\(b^{6}\).
а)
\( 25 — 36p^{2}q^{6} = (5 — 6pq^{3})(5 + 6pq^{3}) \)
б)
\( 49x^{8}y^{2} — 289 = (7x^{4}y — 17)(7x^{4}y + 17) \)
в)
\( a^{2}b^{4} — 0,25c^{6} = (ab^{2} — 0,5c^{3})(ab^{2} + 0,5c^{3}) \)
г)
\( x^{2}y^{4} — 1,21z^{8} = (xy^{2} — 1,1z^{4})(xy^{2} + 1,1z^{4}) \)
д)
\( 1,44x^{4} — \frac{4}{9}y^{8} = (1,2x^{2} — \frac{2}{3}y^{4})(1,2x^{2} + \frac{2}{3}y^{4}) \)
е)
\( \frac{25}{49}a^{10} — 0,09b^{6} = (\frac{5}{7}a^{5} — 0,3b^{3})(\frac{5}{7}a^{5} + 0,3b^{3}) \)
Условие: Разложить на множители двучлены:
а)
\(25 — 36p^{2}q^{6}\);
в)
\(a^{2}b^{4} — 0,25c^{6}\);
д)
\(1,44x^{4} — \frac{4}{9}y^{8}\);
б)
\(49x^{8}y^{2} — 289\);
г)
\(x^{2}y^{4} — 1,21z^{8}\);
е)
\(\frac{25}{49}a^{10} — 0,09b^{6}\).
Решение:
а)
\(25 — 36p^{2}q^{6}\)
\(25 — 36p^{2}q^{6} = 5^{2} — (6pq^{3})^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((5 — 6pq^{3})(5 + 6pq^{3})\)
— разность квадратов
б)
\(49x^{8}y^{2} — 289\)
\(49x^{8}y^{2} — 289 = (7x^{4}y)^{2} — 17^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((7x^{4}y — 17)(7x^{4}y + 17)\)
— разность квадратов
в)
\(a^{2}b^{4} — 0,25c^{6}\)
\(a^{2}b^{4} — 0,25c^{6} = (ab^{2})^{2} — (0,5c^{3})^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((ab^{2} — 0,5c^{3})(ab^{2} + 0,5c^{3})\)
— разность квадратов
г)
\(x^{2}y^{4} — 1,21z^{8}\)
\(x^{2}y^{4} — 1,21z^{8} = (xy^{2})^{2} — (1,1z^{4})^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((xy^{2} — 1,1z^{4})(xy^{2} + 1,1z^{4})\)
— разность квадратов
д)
\(1,44x^{4} — \frac{4}{9}y^{8}\)
\(1,44x^{4} — \frac{4}{9}y^{8} = (1,2x^{2})^{2} — (\frac{2}{3}y^{4})^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((1,2x^{2} — \frac{2}{3}y^{4})(1,2x^{2} + \frac{2}{3}y^{4})\)
— разность квадратов
е)
\(\frac{25}{49}a^{10} — 0,09b^{6}\)
\(\frac{25}{49}a^{10} — 0,09b^{6} = (\frac{5}{7}a^{5})^{2} — (0,3b^{3})^{2}\)
— представляем как разность квадратов
\((\frac{5}{7}a^{5} — 0,3b^{3})(\frac{5}{7}a^{5} + 0,3b^{3})\)
— разность квадратов
Ответы:
а)
\((5 — 6pq^{3})(5 + 6pq^{3})\)
б)
\((7x^{4}y — 17)(7x^{4}y + 17)\)
в)
\((ab^{2} — 0,5c^{3})(ab^{2} + 0,5c^{3})\)
г)
\((xy^{2} — 1,1z^{4})(xy^{2} + 1,1z^{4})\)
д)
\((1,2x^{2} — \frac{2}{3}y^{4})(1,2x^{2} + \frac{2}{3}y^{4})\)
е)
\((\frac{5}{7}a^{5} — 0,3b^{3})(\frac{5}{7}a^{5} + 0,3b^{3})\)
