Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.7 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите, если возможно, данный двучлен на множители: а) \(x^{2}\) y — 9\(y^{3}\); б) 4\(m^{3}\) — \(mn^{2}\); в) 5\(pq^{2}\) — 45\(p^{3}\); г) 98\(a^{3}\) — 2\(ab^{2}\); д) 80\(x^{3}\) \(y^{3}\) — 45xy; е) 75\(a^{5}\) y — 12\(a^{3}\) \(y^{3}\).
a)
\(x^{2}y — 9y^{3} = y(x^{2} — 9y^{2}) = y(x — 3y)(x + 3y)\)
б)
\(4m^{3} — mn^{2} = m(4m^{2} — n^{2}) = m(2m — n)(2m + n)\)
в)
\(5pq^{2} — 45p^{3} = 5p(q^{2} — 9p^{2}) = 5p(q — 3p)(q + 3p)\)
г)
\(98a^{3} — 2ab^{2} = 2a(49a^{2} — b^{2}) = 2a(7a — b)(7a + b)\)
д)
\(80x^{3}y^{3} — 45xy = 5xy(16x^{2}y^{2} — 9) = 5xy(4xy — 3)(4xy + 3)\)
е)
\(75a^{5}y — 12a^{3}y^{3} = 3a^{3}y(25a^{2} — 4y^{2}) = 3a^{3}y(5a — 2y)(5a + 2y)\)
Условие: Разложить на множители:
а)
\(x^{2}y — 9y^{3}\);
в)
\(5pq^{2} — 45p^{3}\);
д)
\(80x^{3}y^{3} — 45xy\);
б)
\(4m^{3} — mn^{2}\);
г)
\(98a^{3} — 2ab^{2}\);
е)
\(75a^{5}y — 12a^{3}y^{3}\).
Решение:
а)
\(x^{2}y — 9y^{3}\)
\( y(x^{2} — 9y^{2}) \)
— выносим общий множитель
\( y(x — 3y)(x + 3y) \)
— разность квадратов
б)
\(4m^{3} — mn^{2}\)
\( m(4m^{2} — n^{2}) \)
— выносим общий множитель
\( m(2m — n)(2m + n) \)
— разность квадратов
в)
\(5pq^{2} — 45p^{3}\)
\( 5p(q^{2} — 9p^{2}) \)
— выносим общий множитель
\( 5p(q — 3p)(q + 3p) \)
— разность квадратов
г)
\(98a^{3} — 2ab^{2}\)
\( 2a(49a^{2} — b^{2}) \)
— выносим общий множитель
\( 2a(7a — b)(7a + b) \)
— разность квадратов
д)
\(80x^{3}y^{3} — 45xy\)
\( 5xy(16x^{2}y^{2} — 9) \)
— выносим общий множитель
\( 5xy(4xy — 3)(4xy + 3) \)
— разность квадратов
е)
\(75a^{5}y — 12a^{3}y^{3}\)
\( 3a^{3}y(25a^{2} — 4y^{2}) \)
— выносим общий множитель
\( 3a^{3}y(5a — 2y)(5a + 2y) \)
— разность квадратов
