ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.8 Мордкович — Подробные Ответы

Решите уравнение: а) \(x^{2}\) — 121 = 0; б) \(x^{2}\) — 169 = 0; в) 25\(x^{2}\) — 64 = 0; г) 144\(x^{2}\) — 1 = 0; д) \(x^{2}\) + 25 = 0; е) \(x^{2}\) + 121 = 0.

а)
\( x^2 — 121 = 0 \)

\( x^2 = 121 \)

\( x = \pm \sqrt{121} \)

\( x = \pm 11 \)

б)
\( x^2 — 169 = 0 \)

\( x^2 = 169 \)

\( x = \pm \sqrt{169} \)

\( x = \pm 13 \)

в)
\( 25x^2 — 64 = 0 \)

\( 25x^2 = 64 \)

\( x^2 = \frac{64}{25} \)

\( x = \pm \sqrt{\frac{64}{25}} \)

\( x = \pm \frac{8}{5} \)

г)
\( 144x^2 — 1 = 0 \)

\( 144x^2 = 1 \)

\( x^2 = \frac{1}{144} \)

\( x = \pm \sqrt{\frac{1}{144}} \)

\( x = \pm \frac{1}{12} \)

д)
\( x^2 + 25 = 0 \)

\( x^2 = -25 \)

\( x = \pm \sqrt{-25} \)

Нет решений

е)
\( x^2 + 121 = 0 \)

\( x^2 = -121 \)

\( x = \pm \sqrt{-121} \)

Нет решений

Условие: Решить уравнения:

а)
\(x^{2}\)
— 121 = 0; в) 25\(x^{2}\)
— 64 = 0; д)
\(x^{2}\)
+ 25 = 0;

б)
\(x^{2}\)
— 169 = 0; г) 144\(x^{2}\)
— 1 = 0; е)
\(x^{2}\)
+ 121 = 0.

Решение:
а)
\(x^{2} — 121 = 0\)

\(x^{2} = 121\)
— перенос
\(x = \pm \sqrt{121}\)
— извлечение корня

Ответ:
\(x = \pm 11\)

б)
\(x^{2} — 169 = 0\)

\(x^{2} = 169\)
— перенос
\(x = \pm \sqrt{169}\)
— извлечение корня

Ответ:
\(x = \pm 13\)

в)
\(25x^{2} — 64 = 0\)

\(25x^{2} = 64\)
— перенос
\(x^{2} = \frac{64}{25}\)
— деление
\(x = \pm \sqrt{\frac{64}{25}}\)
— извлечение корня

Ответ:
\(x = \pm \frac{8}{5}\)

г)
\(144x^{2} — 1 = 0\)

\(144x^{2} = 1\)
— перенос
\(x^{2} = \frac{1}{144}\)
— деление
\(x = \pm \sqrt{\frac{1}{144}}\)
— извлечение корня

Ответ:
\(x = \pm \frac{1}{12}\)

д)
\(x^{2} + 25 = 0\)

\(x^{2} = -25\)
— перенос

Ответ:
Нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным.

е)
\(x^{2} + 121 = 0\)

\(x^{2} = -121\)
— перенос

Ответ:
Нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным.

а)
\(x = \pm 11\)

б)
\(x = \pm 13\)

в)
\(x = \pm \frac{8}{5}\)

г)
\(x = \pm \frac{1}{12}\)

д) нет решений
е) нет решений