Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.10 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители и найдите его значение при указанных значениях переменных: а) аb — 2а — 3b + 6, если \(а = 1,5\); \(b = 3,5\); б) 2а + b + ab + 2, если \(а = —1\); \(b = 998\); в) 9ху — 27у + 2х — 6, если х = \(\frac{5}{6}\); у = \(\frac{4}{9}\); г) 5ab — 7b + 5\(а^{2}\) — 7а, если \(а = 3,7\); \(b = —3,7\); д) mn + 2\(n^{2}\) + 2m + 4n, если \(m = 94\); \(n = 3\); е) 7ху + 4х — 14у — 8, если х = \(\frac{7}{12}\); у = \(\frac{2}{7}\).
а)
\(ab — 2a — 3b + 6 = a(b-2) — 3(b-2) = (a-3)(b-2)\)
\((1.5 — 3)(3.5 — 2) = (-1.5)(1.5) = -2.25\)
б)
\(2a + b + ab + 2 = 2a + ab + b + 2 = a(2+b) + (b+2) = (a+1)(b+2)\)
\((-1+1)(998+2) = 0 \cdot 1000 = 0\)
в)
\(9xy — 27y + 2x — 6 = 9y(x-3) + 2(x-3) = (9y+2)(x-3)\)
\((9 \cdot \frac{4}{9} + 2)(\frac{5}{6} — 3) = (4+2)(\frac{5}{6} — \frac{18}{6}) = 6 \cdot (-\frac{13}{6}) = -13\)
г)
\(5ab — 7b + 5a^2 — 7a = 5a(b+a) — 7(b+a) = (5a-7)(a+b)\)
\((5 \cdot 3.7 — 7)(3.7 — 3.7) = (18.5 — 7) \cdot 0 = 11.5 \cdot 0 = 0\)
д)
\(mn + 2n^2 + 2m + 4n = n(m+2n) + 2(m+2n) = (n+2)(m+2n)\)
\((3+2)(94 + 2 \cdot 3) = 5(94+6) = 5 \cdot 100 = 500\)
е)
\(7xy + 4x — 14y — 8 = x(7y+4) — 2(7y+4) = (x-2)(7y+4)\)
\((\frac{7}{12} — 2)(7 \cdot \frac{2}{7} + 4) = (\frac{7}{12} — \frac{24}{12})(2+4) = (-\frac{17}{12}) \cdot 6 = -\frac{17}{2} = -8.5\)
а)
\(ab — 2a — 3b + 6\)
\(a(b — 2) — 3(b — 2)\)
— группировка
\((a — 3)(b — 2)\)
— вынесение общего множителя
\((1.5 — 3)(3.5 — 2)\)
— подстановка значений
\((-1.5)(1.5)\)
— вычисление
\(-2.25\)
— результат
б)
\(2a + b + ab + 2\)
\(2(a + 1) + b(a + 1)\)
— группировка
\((2 + b)(a + 1)\)
— вынесение общего множителя
\((2 + 998)(-1 + 1)\)
— подстановка значений
\(1000 \cdot 0\)
— вычисление
\(0\)
— результат
в)
\(9xy — 27y + 2x — 6\)
\(9y(x — 3) + 2(x — 3)\)
— группировка
\((9y + 2)(x — 3)\)
— вынесение общего множителя
\((9 \cdot \frac{4}{9} + 2)(\frac{5}{6} — 3)\)
— подстановка значений
\((4 + 2)(\frac{5}{6} — \frac{18}{6})\)
— вычисление
\(6 \cdot (-\frac{13}{6})\)
— вычисление
\(-13\)
— результат
г)
\(5ab — 7b + 5a^2 — 7a\)
\(5a(b + a) — 7(b + a)\)
— группировка
\((5a — 7)(b + a)\)
— вынесение общего множителя
\((5 \cdot 3.7 — 7)(-3.7 + 3.7)\)
— подстановка значений
\((18.5 — 7)(0)\)
— вычисление
\(11.5 \cdot 0\)
— вычисление
\(0\)
— результат
д)
\(mn + 2n^2 + 2m + 4n\)
\(n(m + 2n) + 2(m + 2n)\)
— группировка
\((n + 2)(m + 2n)\)
— вынесение общего множителя
\((3 + 2)(94 + 2 \cdot 3)\)
— подстановка значений
\(5(94 + 6)\)
— вычисление
\(5 \cdot 100\)
— вычисление
\(500\)
— результат
е)
\(7xy + 4x — 14y — 8\)
\(x(7y + 4) — 2(7y + 4)\)
— группировка
\((x — 2)(7y + 4)\)
— вынесение общего множителя
\((\frac{7}{12} — 2)(7 \cdot \frac{2}{7} + 4)\)
— подстановка значений
\((\frac{7}{12} — \frac{24}{12})(2 + 4)\)
— вычисление
\((-\frac{17}{12})(6)\)
— вычисление
\(-\frac{17}{2}\)
— вычисление
\(-8.5\)
— результат
Ответы:
а)
\(-2.25\)
б)
\(0\)
в)
\(-13\)
г)
\(0\)
д)
\(500\)
е)
\(-8.5\)
