Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.11 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена 4\(а^{2}\) — 9\(b^{2}\) + 20а + 25, если: а) a = -\(\frac{1}{2}\); b = \(\frac{1}{3}\); б) \(а = 1,5\); \(b = 3,2\); в) \(а = 2\); \(b = -3\); г) a = 1 \(\frac{1}{2}\); b = -\(\frac{2}{3}\); д) \(а = —3,5\); \(b = —1,5\); е) \(а = —3\); \(b = —2. \)
a)
\( 4(-\frac{1}{2})^2 — 9(\frac{1}{3})^2 + 20(-\frac{1}{2}) + 25 \)
\( 4(\frac{1}{4}) — 9(\frac{1}{9}) — 10 + 25 \)
\( 1 — 1 — 10 + 25 = 15 \)
б)
\( 4(1.5)^2 — 9(3.2)^2 + 20(1.5) + 25 \)
\( 4(2.25) — 9(10.24) + 30 + 25 \)
\( 9 — 92.16 + 30 + 25 = -28.16 \)
в)
\( 4(2)^2 — 9(-3)^2 + 20(2) + 25 \)
\( 4(4) — 9(9) + 40 + 25 \)
\( 16 — 81 + 40 + 25 = 0 \)
г)
\( 4(1\frac{1}{2})^2 — 9(-\frac{2}{3})^2 + 20(1\frac{1}{2}) + 25 \)
\( 4(\frac{3}{2})^2 — 9(\frac{4}{9}) + 20(\frac{3}{2}) + 25 \)
\( 4(\frac{9}{4}) — 4 + 30 + 25 \)
\( 9 — 4 + 30 + 25 = 60 \)
д)
\( 4(-3.5)^2 — 9(-1.5)^2 + 20(-3.5) + 25 \)
\( 4(12.25) — 9(2.25) — 70 + 25 \)
\( 49 — 20.25 — 70 + 25 = -16.25 \)
е)
\( 4(-3)^2 — 9(-2)^2 + 20(-3) + 25 \)
\( 4(9) — 9(4) — 60 + 25 \)
\( 36 — 36 — 60 + 25 = -35 \)
а)
\(a = -\frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{3}\)
\(4(-\frac{1}{2})^2 — 9(\frac{1}{3})^2 + 20(-\frac{1}{2}) + 25\)
— подставляем значения
\(4(\frac{1}{4}) — 9(\frac{1}{9}) — 10 + 25\)
— вычисляем квадраты
\(1 — 1 — 10 + 25\)
— умножаем
\(15\)
— складываем
б)
\(a = 1.5\), \(b = 3.2\)
\(4(1.5)^2 — 9(3.2)^2 + 20(1.5) + 25\)
— подставляем значения
\(4(2.25) — 9(10.24) + 30 + 25\)
— вычисляем квадраты
\(9 — 92.16 + 30 + 25\)
— умножаем
\(-28.16\)
— складываем
в)
\(a = 2\), \(b = -3\)
\(4(2)^2 — 9(-3)^2 + 20(2) + 25\)
— подставляем значения
\(4(4) — 9(9) + 40 + 25\)
— вычисляем квадраты
\(16 — 81 + 40 + 25\)
— умножаем
\(0\)
— складываем
г)
\(a = 1\frac{1}{2}\), \(b = -\frac{2}{3}\)
\(4(1\frac{1}{2})^2 — 9(-\frac{2}{3})^2 + 20(1\frac{1}{2}) + 25\)
— подставляем значения
\(4(\frac{3}{2})^2 — 9(\frac{4}{9}) + 20(\frac{3}{2}) + 25\)
— преобразуем смешанную дробь
\(4(\frac{9}{4}) — 9(\frac{4}{9}) + 30 + 25\)
— вычисляем квадраты
\(9 — 4 + 30 + 25\)
— умножаем
\(60\)
— складываем
д)
\(a = -3.5\), \(b = -1.5\)
\(4(-3.5)^2 — 9(-1.5)^2 + 20(-3.5) + 25\)
— подставляем значения
\(4(12.25) — 9(2.25) — 70 + 25\)
— вычисляем квадраты
\(49 — 20.25 — 70 + 25\)
— умножаем
\(-16.25\)
— складываем
е)
\(a = -3\), \(b = -2\)
\(4(-3)^2 — 9(-2)^2 + 20(-3) + 25\)
— подставляем значения
\(4(9) — 9(4) — 60 + 25\)
— вычисляем квадраты
\(36 — 36 — 60 + 25\)
— умножаем
\(-35\)
— складываем
Ответы:
а)
\(15\)
б)
\(-28.16\)
в)
\(0\)
г)
\(60\)
д)
\(-16.25\)
е)
\(-35\)
