Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.14 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) \(x^{3}\) + 2\(x^{2}\) — 9x — 18 = 0; б) \(x^{3}\) — \(x^{2}\) — 16x + 16 = 0; в) \(x^{3}\) + \(x^{2}\) — x — 1 = 0; г) \(x^{3}\) + 3\(x^{2}\) — 4x — 12 = 0; д) \(x^{3}\) — 3\(x^{2}\) — x + 3 = 0; е) \(x^{3}\) — 2\(x^{2}\) — 4x + 8 = 0.
a)
\(x^3 + 2x^2 — 9x — 18 = 0\)
\(x^2(x + 2) — 9(x + 2) = 0\)
\((x^2 — 9)(x + 2) = 0\)
\((x — 3)(x + 3)(x + 2) = 0\)
\(x_1 = 3, x_2 = -3, x_3 = -2\)
б)
\(x^3 — x^2 — 16x + 16 = 0\)
\(x^2(x — 1) — 16(x — 1) = 0\)
\((x^2 — 16)(x — 1) = 0\)
\((x — 4)(x + 4)(x — 1) = 0\)
\(x_1 = 4, x_2 = -4, x_3 = 1\)
в)
\(x^3 + x^2 — x — 1 = 0\)
\(x^2(x + 1) — (x + 1) = 0\)
\((x^2 — 1)(x + 1) = 0\)
\((x — 1)(x + 1)(x + 1) = 0\)
\(x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = -1\)
г)
\(x^3 + 3x^2 — 4x — 12 = 0\)
\(x^2(x + 3) — 4(x + 3) = 0\)
\((x^2 — 4)(x + 3) = 0\)
\((x — 2)(x + 2)(x + 3) = 0\)
\(x_1 = 2, x_2 = -2, x_3 = -3\)
д)
\(x^3 — 3x^2 — x + 3 = 0\)
\(x^2(x — 3) — (x — 3) = 0\)
\((x^2 — 1)(x — 3) = 0\)
\((x — 1)(x + 1)(x — 3) = 0\)
\(x_1 = 1, x_2 = -1, x_3 = 3\)
е)
\(x^3 — 2x^2 — 4x + 8 = 0\)
\(x^2(x — 2) — 4(x — 2) = 0\)
\((x^2 — 4)(x — 2) = 0\)
\((x — 2)(x + 2)(x — 2) = 0\)
\(x_1 = 2, x_2 = -2, x_3 = 2\)
а)
\(x^{3} + 2x^{2} — 9x — 18 = 0\)
\(x^{2}(x + 2) — 9(x + 2) = 0\)
— группировка
\((x^{2} — 9)(x + 2) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 3)(x + 3)(x + 2) = 0\)
— разность квадратов
\(x = 3, x = -3, x = -2\)
— корни
б)
\(x^{3} — x^{2} — 16x + 16 = 0\)
\(x^{2}(x — 1) — 16(x — 1) = 0\)
— группировка
\((x^{2} — 16)(x — 1) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 4)(x + 4)(x — 1) = 0\)
— разность квадратов
\(x = 4, x = -4, x = 1\)
— корни
в)
\(x^{3} + x^{2} — x — 1 = 0\)
\(x^{2}(x + 1) — (x + 1) = 0\)
— группировка
\((x^{2} — 1)(x + 1) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 1)(x + 1)(x + 1) = 0\)
— разность квадратов
\(x = 1, x = -1\)
— корни
г)
\(x^{3} + 3x^{2} — 4x — 12 = 0\)
\(x^{2}(x + 3) — 4(x + 3) = 0\)
— группировка
\((x^{2} — 4)(x + 3) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 2)(x + 2)(x + 3) = 0\)
— разность квадратов
\(x = 2, x = -2, x = -3\)
— корни
д)
\(x^{3} — 3x^{2} — x + 3 = 0\)
\(x^{2}(x — 3) — (x — 3) = 0\)
— группировка
\((x^{2} — 1)(x — 3) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 1)(x + 1)(x — 3) = 0\)
— разность квадратов
\(x = 1, x = -1, x = 3\)
— корни
е)
\(x^{3} — 2x^{2} — 4x + 8 = 0\)
\(x^{2}(x — 2) — 4(x — 2) = 0\)
— группировка
\((x^{2} — 4)(x — 2) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((x — 2)(x + 2)(x — 2) = 0\)
— разность квадратов
\(x = 2, x = -2\)
— корни
Ответы:
а)
\(x = 3, -3, -2\)
б)
\(x = 4, -4, 1\)
в)
\(x = 1, -1\)
г)
\(x = 2, -2, -3\)
д)
\(x = 1, -1, 3\)
е)
\(x = 2, -2\)
